七章数据分析建模方法下.ppt
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1、第七章 数据分析建模方法(下),* 在建立数学模型的过程中,经常需要建立 变量之间的关系.,*由于对研究对象的内部机理不甚了解,不 能通过合理的假设,或根据物理定律、原理, 经过机理分析法而得到.,问题,解决思路,*选择适当的数学式对变量间的关系进行拟合.,*通过对数据充分观察和分析, 获得数据所含 信息;,*揭示变量间的内在联系;,x,o,y,* 借助于由实验或测量得到的一批离散数据.,两类变量关系,确定性关系 确定的函数关系,相关关系 存在相依关系,但未达到相互确定的程度.,两类数据,已知规律(函数)的测试数据(在特定时间点或距离上的数据),呈现随机性的数据,可看成具有某种概率分布的随机样
2、本值.,针对两种不同类型的数据, 有不同的建立模型方法:,1. 数据拟合法(适用于第一类数据),基本思想 已知函数 y= f(x) 的一组测试数据 (xi , yi), (i=1,2,n),,寻求一个函数(x),使(x)对上述测试数据 的误差较小,即(xi)yi,于是可以用(x) 来近似替代f (x).,常用的数据拟合方法:一般插值法、最小二乘法、样条函数光顺法等.,插值法的基本思想 寻找 f(x)的近似替代函数 (x), 在插值节点xi 上满足 ( xi )=yi, (i=1,2,,n),,其余点用(x)近似替代f (x ), 称(x)为f (x)的 插值函数.,最小二乘法基本思想 寻找 f
3、 (x)的近似替代 函数(x), 使,2. 随机分析方法,对于随机数据进行拟合,可用统计学中的 回归分析方法或时间序列分析方法.,二经验模型的建立,以上两种建模方法都是建立在对数据进行充分分析的基础上.,寻找或选择适当的函数拟合变量之间的关系 (函数关系或回归关系)是重要的环节.,一般步骤,1)绘制数据散布图;,2)分析数据散布图;,3)选择函数关系形式.,1) 通过分析数据散布图可以获得对变量间关系的感性认识, 形成初步的看法, 以便于对问题做进一步的分析.,见p156,氮施肥量N 土豆产量数据散布图,磷施肥量 土豆产量数据散布图,2)分析数据散布图;,对数据散布图进行分析,可以分析出变量的
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