第3讲古典密码的统计分ppt课件.ppt
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1、古典密码的统计分析 王王 滨滨 2005年3月4日 现代密码学现代密码学 解放军信息工程大学电子技术学院解放军信息工程大学电子技术学院 上次课内容回顾上次课内容回顾 n n 代替密码代替密码 单表代替密码的概念及安全性特点单表代替密码的概念及安全性特点 多表代替密码的概念及安全性特点多表代替密码的概念及安全性特点 n n 几个典型的古典密码体制几个典型的古典密码体制 卡撒密码卡撒密码 维及尼亚密码维及尼亚密码 维福特密码维福特密码 现代密码学现代密码学 解放军信息工程大学电子技术学院解放军信息工程大学电子技术学院 单表古典密码的统计分析 原理:明文的统计规律在密文中能够反映出 来,故信息泄露大
2、。 多表古典密码的统计分析 原理:密钥相同时,相同的明文对应相同的 密文。 现代密码学现代密码学 解放军信息工程大学电子技术学院解放军信息工程大学电子技术学院 现代密码学现代密码学 解放军信息工程大学电子技术学院解放军信息工程大学电子技术学院 明文的统计规律明文的统计规律 2626个英文字母:个英文字母: e e 12% 12% t-a-o-i-n-s-h-rt-a-o-i-n-s-h-r 6%-9% 6%-9% d-ld-l 4% 4% c-u-m-w-f-g-y-p-bc-u-m-w-f-g-y-p-b 1.5%-2.8%1.5%-2.8% vvk-j-x-q-zk-j-x-q-z 2),
3、 则它们对应的明文(及密钥)将以很大的概率相同。 Kasiski测试法:Kasiski于1863年提出 现代密码学现代密码学 解放军信息工程大学电子技术学院解放军信息工程大学电子技术学院 思考:以多大的概率成立? P(X1=X2|Y1=Y2) =1-P(X1!=X2;K1!=K2|Y1=Y2) 由于密钥是等概独立的,每个密钥出现的概率为 1/26,这相当于求满足 X1+K1=X2+K2(mod26) 的K1和K2出现的概率。若K1和K2中均有m个字母 ,且m=3,则 P(X1=X2|Y1=Y2) 现代密码学现代密码学 解放军信息工程大学电子技术学院解放军信息工程大学电子技术学院 进一步判断密钥
4、字的长度是否为 m=gcd(d1,d2,di). 定义1 设X=x1x2xn是一个长度为n的英文字母 串,则x中任意选取两个字母相同的概率定义为重合指 数,用 表示。 重合指数法重合指数法(index of coincidence)(index of coincidence):Wolfe Wolfe friendmanfriendman于于19201920年提出年提出 现代密码学现代密码学 解放军信息工程大学电子技术学院解放军信息工程大学电子技术学院 定理1 设英文字母A,B,,Z在X中出现的次数分别为 : f0,f1,f25 则从X中任意选取两个字母相同的概率为 证明 在X中任意选取两个字母
5、共有种 选取 的可能;在X中的每个相同的字母中选取两个元素共有 种选取的可能。故易证。证毕。 现代密码学现代密码学 解放军信息工程大学电子技术学院解放军信息工程大学电子技术学院 已知每个英文字母出现的期望概率,分别记为 p0,p1,p25,那么X中两个元素相同的概率 为: =0.065 现代密码学现代密码学 解放军信息工程大学电子技术学院解放军信息工程大学电子技术学院 对于英文的一个随机字母串,每个英文字 母出现的期望概率均为1/26,则在X中任 意选取两个元素相同的概率为 =0.038. 现代密码学现代密码学 解放军信息工程大学电子技术学院解放军信息工程大学电子技术学院 根据Kasiski测
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