第4章MATLAB符号计算.ppt
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1、第4章 MATLAB符号计算,本章要点 符号计算的基本函数 符号微积分 符号方程求解,4.1 符号函数的计算,一、符号变量和符号矩阵 函数:符号变量名=sym(表达式) 说明:创建一个符号变量。表达式可以是变量、字符、字符串、数学表达式或字符表达式等。 函数:syms 变量名1 变量名2 变量名3 说明:一次创建多个符号变量。,使用sym函数定义符号变量, sqrt(2) ans = 1.4142 a=sqrt(sym(2) a = 2(1/2) sym(2)/sym(5) ans = 2/5,使用sym函数定义符号表达式, a=sym(a); b=sym(b); c=sym(c); x=sy
2、m(x); f=a*x2+b*x+c f = a*x2+b*x+c, f=sym(a*x2+b*x+c) f = a*x2+b*x+c g=f2+4*f-2 g = (a*x2+b*x+c)2+4*a*x2+4*b*x+4*c-2,注意: 将表达式整体定义为符号表达式时,其中的变量并未被定义为符号变量。 f=sym(m*y2+n*y) f = m*y2+n*y f1=2*m ? Undefined function or variable m.,使用syms函数定义符号变量和符号表达式,syms函数:一次可定义多个符号函数, clear syms a b c x %不能用逗号 f=a*x2+b
3、*x+c f = a*x2+b*x+c syms 3 ? Error using = syms Not a valid variable name.,使用syms函数生成符号方程,使用sym函数生成符号方程 equation1=sym(sin(x)+cos(x)=1) equation1 = sin(x)+cos(x)=1 不能采用直接法生成方程 syms x y y=x2+sin(x) %函数 y = x2+sin(x) 1=x2+sin(x) %方程 ? 1=x2+sin(x)| Error: The expression to the left of the equals sign is
4、 not a valid target for an assignment.,符号变量的基本操作,1、用findsym函数寻找表达式中的符号变量 2、定义任意精确度的符号表达式 3、数值型变量与符号型变量的转换形式,(1) findsym函数用于寻找符号变量, syms a alpha b x1 y findsym(alpha+a+b) ans = a, alpha, b findsym(cos(alpha)*b*x1 + 14*y,2) ans = x1,y findsym(y*(4+3*i) + 6*j) ans = y,(2) digits设定所用数值的精度,单独使用digits函数返回
5、当前的数值精度 didits(D)函数将数值精度设为D位。 digits digits = 32 digits(60) digits digits = 60,任意精确度的符号表达式,vpa(s) :显示符号表达式S在当前精度D下的值 vpa(s,D):临时控制符号表达式S的运算精度为D digits Digits = 60 vpa(pi) ans = 3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494 vpa(pi,10) ans = 3.141592654,(3) 数值型变量与符号型变量的转换,对于任意数字型变量,使用s
6、ym函数可以将其转换为4种形式的符号变量: 有理数形式:sym (t) 或 sym (t,r) 浮点数形式:sym(t,f) 指数形式:sym(t,e) 数字精度形式:sym(t,d), t=0.75; sym(t) %有理数形式 ans = 3/4 sym(t,f) %浮点数形式 ans = 1.8000000000000*2(-1) sym(t,d) ans = .75000000000000000000000000000000, syms x s1=x3-1; s2=x-1; s3=s1+s2 s3 = x3-2+x s4=s1-s2 s4 = x3-x, s5=s1*s2 s5 = (
7、x3-1)*(x-1) s7=s1/s2 s7 = (x3-1)/(x-1) s6=s1s2 s6 = (x3-1)(x-1),符号表达式的运算,化简函数,二、常用函数, syms x t f=x*(x*(x-8)+6)*t; collect(f) ans = t*x3-8*t*x2+6*t*x collect(f,t) ans = x*(x*(x-8)+6)*t, syms x f=factor(x3-1) f = (x-1)*(x2+x+1) s=sym(sin(a+b); expand(s) ans = sin(a)*cos(b)+cos(a)*sin(b), syms x y f=x/
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