第1课函数的概念及其表示(1).ppt
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1、第1课 函数的概念及其表示,复习提问 (1)初中,函数的概念是如何叙述的? (2)试举一个函数的例子? (3),初中函数的概念是这样叙述的:,设在一个变化过程中的两个量X,y,若对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,则称y是x的函数,x 是自变量。,判断下列对应是否是函数?,1,-1,2,-2,3,1,4,9,-6,A,B,求平方,1,-2,3,4,-5,10,乘以3再加1,A,B,A,B,-1,5,6,2.5,3,除以2,下列图像是否是函数?,下列表格是函数吗? 恩格尔系数=,函数的定义,设A、B是两个非空数集,若按照某种确定的对应关系f,对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确
2、定的数f(x)和它对应,则称f:A B为从集合A到集合B的一个函数, 记作:y=f(x),x 其中,x称为自变量,x的取值范围A称为函数的定义域,与x的值对应的y的值叫做函数值,函数值的集合f(x)|xA称为函数的值域。,问题1,指出下列函数的定义域、值域以及对应关系,并用上面的定义来描述函数。 (1)一次函数y=ax+b(a0) (2) 反比例函数y= (3)二次函数,问题2,定义中的集合B一定是值域吗?试举例说明。,问题3,(1)函数定义域、对应法则和值域是函数的三要素;当且仅当这三者相同时函数才是相同的函数; (2)对应法则f可以是解析式(例如f(x)=2x))、也可以是图像,还可以是表格; (3)f(x)表示的是与自变量X对应的函数值,不是f与x的乘积; (4)因为函数是两个数集之间的对应关系,所以用什么字母表示自变量、函数值和对应关系是无所谓的,例如f(x)=3x+5和f(t)=3t+5表示同一个函数。,问题4,(1)y=1(xR)是函数吗? (2)下列函数中与函数y=x是同一个函数吗?为什么?,问题5,已知函数,思考题,(1)下列各个图像都是函数的图像吗?为什么?,O,X,Y,X,Y,X,O,Y,X,Y,O,O,
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