二元一次不等式表示平面区域doc.ppt
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1、3.3.1二元一次不等式表示平面区域,学习目的:,1使学生了解二元一次不等式表示平面区域;,2培养学生观察、联想以及作图的能力,渗透集合、化归、数形结合的数学思想,提高学生“建模”和解决实际问题的能力,结合教学内容,培养学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识,激励学生创新,学习重点:二元一次不等式表示平面区域.,学习难点:二元一次不等式表示平面区域.,通过前几节的学习,我们知道,在平面直角坐标系中,以二元一次方程的解为坐标的点的集合()是经过点(0,1)和(1,0)的一条直线,那么,以二元一次不等式(即含有两个未知数,且未知数最高次数都是1的不等式)的解为坐标的点的集合()是什么图形呢?,在平面
2、直角坐标系中,所有的点被直线分成三类:,(1)在直线上;,(2)在直线的左下方的平面区域内;,(3)在直线的右上方的平面区域内.,即:对于任意一个点(),把它的坐标代入,可得到一个实数,或等于0,或大于0,或小于0.若x+y-1=0,则点()在直线上.,我们猜想:对直线右上方的点(),成立;,对直线左下方的点(),0成立.,我们的猜想是否正确呢?下面我们来讨论一下.,不妨,在直线=0上任取一点P(,),过点P作平行于轴的直线y=y0,在此直线上点P右侧的任意一点(),都有,,=,所以,+y+,+-1=0,即0.,再过点P作平行于y轴的直线x=x0,在此直线上点P上侧的任意一点(),都有=,y.
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