二次函数图像与质一.ppt
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1、二次函数图像与性质(一),初中数学中考复习,向上,向下,直线x=h,直线x=h,(h,k),(h,k),h,h,小,大,减小,减小,增大,增大,一、考点链接,1.二次函数 的图像和性质,2. 二次函数,用配方法可化成,的形式,其中h= ,k .,一、考点链接,的图像和,图像的关系.,3. 二次函数,一、考点链接,a,b,c的符号的确定.,4. 二次函数,中,(1)a的符号由开口方向确定,(2)a、b的符号关系由对称轴确定,(3)c的符号由与y轴交点位置确定,(4)的符号由与x轴交点个数确定,一、考点链接,二、典例分析,例1:如图1所示,二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向上,图像经过点(1
2、,2)和(1,0)且与y轴交于负半轴. 第(1)问:给出四个结论:a0;b0;c0;a+b+c=0,其中正确的结论的序号是 . 第(2)问:给出四个结论:abc0;a+c=1;a1.其中正确的结论的序号是_.,思路点拨:,本题考查同学们的识图能力.,第(2)问要求我们具有一定推理能力. 由(1)知a0,b0,c0;abc0; 又对称轴 1, 2a+b 0; (-1,2),(1,0)在抛物线上, 代入解析式得 +得a+c=1,得a=1-c,c 01-c 1,即a 1.,第(1)问中观察函数图像得: 图像开口向上决定a0; 对称轴 0,可得b0; x=0时, y0,即c 0; 由x=1时,y=0,
3、得a+b+c=0.,例2:抛物线y=x2+(m1)x+m与y轴交于(0,3)点,(1)求出m的值并画出这条抛物线;(2)求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标;(3)x取什么值时,抛物线在x轴上方?(4)x取什么值时,y的值随x的增大而减小?,二、典例分析,思路点拨: 由已知点(0,3)代入y=x2+(m1)x+m即可求得m的值,即可知道二次函数解析式,并可画出图象,然后根据图象和二次函数性质可得(2)(3)(4).,(1)m=3,抛物线y=x2+2x+3,图略; (2)x轴的交点为(1,0),(3,0),顶点为(1,4); (3)当11时.,三、巩固练习,1.(2009年四川省内江市)抛物线,的顶点坐标是 ( ),的图象向上平移2个单位,所得图象的解析式为 ( ),B,C,D,A(2,3) B(2,3) C(2,3) D(2,3),2.(2009年泸州)在平面直角坐标系中,将二次函数,A,A,B,三、巩固练习,3.如图,直角坐标系中,两条抛物线有相同的对称轴, 下列关系不正确的是( ),B,C,D,A,A B C D,4.函数y =ax1与y =ax2bx1(a0)的图象可能是( ),B,C,
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