进制数ppt课件.ppt
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1、补充材料 计算机中的数字处理与编码技术,教学目的,掌握数制概念 掌握二进制、十进制、八进制、十六进制换算 了解编码技术原理,1.计算机数字处理技术,计算机中数的表示方式采用二进制码表示法。,计算机采用两个稳态的二值电路。以高、低电位表示1、0,一、进位计数制,三个基本概念 数码:一组用来表示某种数制的符号。如1、2、A、B等。 基数:数制所用的数码个数,用R表示,称R进制,逢R进一。 位权:数码在不同位置上的权值。如十进制的个位位权是1,百位位权是100。,十进制数是以10为基数,以0、1、2、3、4、5、6、7、8、9作数字符号,按逢十进一规则来计数。 十进制数整数部分各数位的位权是:10i
2、-1(i为整数部分的位数),小数部分各数位的位权是:10-j(j为小数部分的位数),如图所示。,十进制数,二进制数,二进制数是以2为基数,以0、1作数字符号, 按逢二进一规则来计数。 二进制数整数部分各数位的位权是:2i-1(i为 整数部分的位数),小数部分各数位的位权是: 2-j(j为小数部分的位数),如图所示。,八进制数,八进制数是以8为基数,以0、1、2、3、4、5、6、7作数字符号,按逢八进一规则来计数。 八进制数整数部分各数位的位权是:8i-1(i为 整数部分的位数),小数部分各数位的位权是: 8-j(j为小数部分的位数),如图所示。,十六进制数,十六进制数是以16为基数,以0、1、
3、2、3、4、 5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F作数字符号,按逢十六进一规则来计数。 十六进制数整数部分各数位的位权是:16i-1(i 为整数部分的位数),小数部分各数位的位权是: 16-j(j为小数部分的位数),如图所示。,二、各进制数的书写形式,1. 下标法 (101)10表示十进制数,(101)8表示八进制数, (101)2表示二进制数,(101)16表示十六进制数。 2. 后缀法 用进制数的简称加在数的后面。101D表示十进 制数,101O表示八进制数,101B表示二进制数, 101H表示十六进制数。,三、各种数制之间的转换,非十进制数转换为十进制数 非十进制数转换为十进制数只
4、需要将非十进制 数各位按位权展开求和即可。,【例1】分别将(1110.1)2、(1110.1)8 、(1110.1)16 转换为十进制数 (1010.1)2=123+022+121+020+12-1=10.5 (1010.1)8=183+082+181+080+18-1=520.125 (1010.1)16=1163+0162+1161+0160+116-1=4112.0625,三、各种数制之间的转换,2. 十进制数转换为二进制数 十进制数转换为二进制数分整数部分和小数部 分分别处理。 整数部分:除2取余,直至商为0;将取出的余 数序列倒序排列,得到二进制整数。 小数部分:乘2取整,直至小数部
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