第22章一元二次方程复习课课件.ppt
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1、回 顾 与 思 考,勃利二中 谢秋林,一元二次方程及其相关概念; 2、配方法、公式法、分解因式法 3、利用一元二次方程解决有关的实际问题,并根据具体问题的实际意义检验结果的合理性。,定义:,一元二次方程各项及其系数:,指出下列方程中,那些是一元二次方程?,(1) 5x-6=0,(2) (x-2)(x-3)=x-5,(3) ax+bx+c=0,(4) 3x-2=6x,(5),(6),请说出你的判断依据,7x2 - 4 =0,4-7x2=0,x2 + x 8=0,(x+2)(x-1)=6,3x2 - 5x +1 =0,3x2=5x-1,常数项,一次项系数,二次项系数,一般形式,方程,请你完成下列表
2、格,3,-5,1,1,1,-8,7,-4,0,配方法,配方法解一元二次方程的解题过程,1. 把方程化成一元二次方程的一般形式 2. 把二次项系数化为1 3. 把含有未知数的项放在方程的左边,不含未知 数的项放在方程的右边。 4. 方程的两边同加上一次项系数一半的平方 5. 方程的左边化成完全平方的形式,方程的右边化成非负数 6. 利用直接开平方的方法去解,公式法,公式法解一元二次方程的解题过程,1. 把方程化成一元二次方程的一般形式 写出方程各项的系数 计算出b2-4ac的值,看b2-4ac的值与0的关系,若b2-4ac的值小于0,则此方程没有实数根 。 当b2-4ac的值大于、等于0时, 代
3、入求根公式 计算出方程的值,根与系数的关系式:,一元二次方程的根的情况:,分解因式法,移项,使方程的右边为0。 将方程化为 ab=0 的形式 。 令每个因式分别为零,得到两个一元一次方程。 解这两个一元一次方程,它们的解就是原方程的解。,用不同的方法解方程 x - 3 = 2x,已知关于x的一元二次方程 x2-(m+2)x+ m2-2=0,当m为何值时,这个方程有两个相等的实数根?并求出这两个相等的根。,解方程,设 ,则原方程可化为,解得:,1. 审清题意,弄清题中的已知量和未知量找出题中的等量关系。 2. 恰当地设出未知数,用未知数的代数式表示未知量。 3. 根据题中的等量关系列出方程。 4
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