第一MATLAB基础.ppt
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1、第一章 MATLAB基础,MATLAB窗口环境 MATLAB程序设计语言基础 矩阵运算和操作 脚本与函数 流程控制 绘图,Unit 1 MATLAB的窗口环境,1.1 Matlab窗口环境,Command Window Command History Current Directory Workspace Help,启动MATLAB命令窗口,1.2 MATLAB命令窗口,安装MATLAB后,双击MATLAB图标,即可进入命令窗口,可以在命令窗口中直接输入命令语句。,MATLAB语句形式 变量表达式; 当键入回车时,该语句被执行。语句执行之后,窗口自动显示出语句执行的结果。如果希望结果不被显示,
2、则只要在语句之后加上一个分号(;)即可。此时尽管结果没有显示,但它依然被赋值并在MATLAB工作空间中分配了内存。,命令行编辑器 (1) :回调上一行命令; :回调下一行命令 (2)多行命令() 如果命令语句超过一行或者太长希望分行输入,则可以使用多行命令继续输入。,1.2 MATLAB命令窗口,例: S=1-12+13+4+ 9-4-18;,1.3 帮助的使用,Help 命令:已知命令不知道用法 Lookfor 命令:知道命令的关键词 Help Desk: 命令查找,索引,说明书 Matlab电子版手册 Demo,Unit 2 MATLAB程序设计语言基础,2.1 变量和常量,变量的命名 变
3、量的名字必须以字母开头(不能超过19个字符),之后可以是任意字母、数字或下划线; 变量名区分字母的大小写; 变量中不能包含有标点符号。,例: MYvar12, My_var12, MyVar12_均为有效的变量名 _MyVar12为无效的变量名 ABC和ABc表达的是不同的变量,2.1 特殊变量,2.2 复数,复数可以表示为:a=10-9i 复数运算不需要特殊处理,可以直接进行,2.3 基本数学运算,1、常用的数学运算符 ,-,*(乘),/(左除),(右除),(幂) 在运算式中,MATLAB通常不需要考虑空格;多条命令可以放在一行中,它们之间需要用分号隔开;逗号告诉MATLAB显示结果,而分号
4、则禁止结果显示。 2、常用数学函数abs,sin,cos,tan,asin,acos,atan,sqrt,exp,imag,real,sign,log,log10,conj(共扼复数)等,2.4 数值显示,在缺省情况下,当结果为整数,作为整数显示;当结果为实数,以小数后4位的精度近似显示。 如果结果中的有效数字超出了这一范围,以科学计数法显示结果。 format只是影响结果的显示,不影响其计算与存储;MATLAB总是以双字长浮点数(双精度,值阈的近似范围-1.710308, 1.710308 )来执行所有的运算。,2.4 数值显示,format short:短格式(5位定点数) format
5、long:长格式(15位定点数) format short e:短格式e方式 format long e:长格式e方式 format bank:2位十进制 format hex:十六进制格式,2.5 文件、变量管理,Who:显示当前工作空间中所有变量的一个简单列表 Whos:列出变量的大小、数据格式等详细信息 Type:Display contents of file What:List MATLAB files in current directory Which:Locate functions and files Clear:Removes all variables from the
6、workspace Clear varaible1:Removes variable1 from the workspace Save: Save workspace variables on disk Load: Load workspace variables from disk,Unit 3 基本矩阵运算,3.1 矩阵输入,从键盘输入,矩阵生成不但可以使用纯数字(含复数),也可以使用变量和表达式;矩阵的元素直接排列在方括号内,行与行之间用分号隔开,每行内的元素使用空格或逗号隔开。大的矩阵可以用分行输入,回车键代表分号。, y=2, 4, 5 3 6 8 y= 2 4 5 3 6 8, a
7、=1; b=2; c=3; x=5 b c; a*b a+c c/b x= 5.000 2.000 3.000 2.000 4.000 1.500,3.1 矩阵输入,语句生成,(1)用线性等间距生成向量矩阵(start:step:end) a=1:2:10 a= 1 3 5 7 9,(2)a=linspace(n1,n2,n) 在线性空间上,行矢量的值从n1到n2,数据个数为n,缺省n为100。 a=linspace(1,10,10) a= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,3.1 矩阵输入,语句生成,(3)a=logspace(n1,n2,n) 在对数空间上,行矢量的值从10n1到1
8、0n2,数据个数为n,缺省n为50。 a=logspace(1,3,3) a= 10 100 1000,3.1 矩阵输入,语句生成,(4)一些常用的特殊矩阵 单位矩阵:eye(m,n); eye(m) 零矩阵:zeros(m,n); zeros(m) 一矩阵:ones(m,n); ones(m) 对角矩阵:对角元素向量 V=a1,a2,an A=diag(V) 随机矩阵:rand(m,n)产生一个mn的均匀的随机矩阵,语句生成矩阵举例:, eye(2,3) ans= 1 0 0 0 1 0 zeros(2,3) ans= 0 0 0 0 0 0 ones(2,3) ans= 1 1 1 1 1
9、 1 V=5 7 2; A=diag(V) A= 5 0 0 0 7 0 0 0 2, eye(2) ans= 1 0 0 1 zeros(2) ans= 0 0 0 0 ones(2) ans= 1 1 1 1,如果已知A为方阵,则V=diag(A)可以提取A的对角元素构成向量V。,3.1 矩阵输入,load数据 文本文件:全部是数据,不含有文本 以逗号和空格分隔。 mat文件:matlab自有的数据格式,3.2 矩阵运算,转置:对于实数矩阵用()符号或(.)求转置结果是一样的;然而对于含复数的矩阵,则()将同时对复数进行共轭处理,而 (.)则只是将其排列形式进行转置。,a=1 2 3;4
10、5 6 a = 1 4 2 5 3 6,a=1 2 3;4 5 6. a = 1 4 2 5 3 6,b=1+2i, 2-7i b = 1.0000 - 2.0000i 2.0000 + 7.0000i b=1+2i, 2-7i. b = 1.0000 + 2.0000i 2.0000 - 7.0000i,3.2 矩阵运算-四则运算与幂运算,运算符:+ - * / ; .* . ./ .,例:a=1, 2; 3, 4; b= 3, 5; 5, 9,a.*b=3 10;15 36 a./b=0.33 0.40;0.60 0.44 a.b=3.00 2.50;1.67 2.25 a.3= 1 8;
11、 27 64,a+b=4 7; 8 13 a-b=-2 -3; -2 -5 a*b=13 23; 29 51 a/b=-0.50 0.50;3.50 -1.50 ab=-1 -1;2 3 a3=37 54; 81 118,只有当两个矩阵中前一个矩阵的列数和后一个矩阵的行数相同时,才可以进行乘法运算。ab运算等效于求a*x=b的解;而a/b等效于求x*b=a的解。只有方阵才可以求幂。,只有维数相同的矩阵才能进行加减运算。,点运算是两个维数相同矩阵对应元素之间的运算,在有的教材中也定义为数组运算。,3.2 矩阵运算-逆矩阵与行列式,逆矩阵与行列式计算 求逆:inv(A); 求行列式:det(A)
12、要求矩阵必须为方阵,a=1 2 3; 4 5 6; 2 3 5; b=inv(a) b = -2.3333 0.3333 1.0000 2.6667 0.3333 -2.0000 -0.6667 -0.3333 1.0000 det(a) = -3,3.3 矩阵的超越函数,MATLAB中sqrt、sin、cos等命令可以直接使用在矩阵上,这种运算只是定义在矩阵的单个元素上,即分别对矩阵的每个元素进行运算。MATLAB中也提供了基本的三角函数。 注意其中的取整,3.3 矩阵的超越函数,3.4 矩阵操作,A(m,n):提取第m行,第n列元素 A(:,n):提取第n列元素 A(m,:):提取第m行元
13、素 A(m1:m2,n1:n2):提取第m1行到第m2行和第n1列到第n2列的所有元素(提取子块)。 A(:):得到一个长列矢量,该矢量的元素按矩阵的列进行排列。 矩阵扩展:如果在原矩阵中一个不存在的地址位置上设定一个数(赋值),则该矩阵会自动扩展行列数,并在该位置上添加这个数,而且在其他没有指定的位置补零。 消除子块:如果将矩阵的子块赋值为空矩阵 ,则相当于消除了相应的矩阵子块。,矩阵下标 MATLAB通过确认矩阵下标,可以对矩阵进行插入子块,提取子块和重排子块的操作。,3.4 矩阵操作,矩阵的大小 m,n=size(A):返回矩阵的行列数m与n。 length(A)=max(size(A)
14、:返回行数或列数的最大值。 rank(A):求矩阵的秩,a=1 2 3;3 4 5; m,n=size(a) m = 2,n = 3,3、了解矩阵操作函数:flipud;fliplr;rot90,length(a) ans = 3 max(size(a) ans = 3,rank(a) ans = 2,3.5 矩阵的查找和排序(1),子矩阵的查找使用find命令完成,它返回关系表达式为真的下标。例如:, a=10: 20; find(a15) ans = 7 8 9 10 11,3.5 矩阵的查找和排序(2),矩阵的排序使用sort函数,它将矩阵按照升序排列。, A = 15:-3:1 A =
15、 15 12 9 6 3, B = sort(A) B = 3 6 9 12 15,MATLAB的运算符有三种类型:算术运算符、关系运算符、逻辑运算符。它们的处理顺序依次为算术运算符、关系运算符、逻辑运算符。,关系运算符 假设有:A=1 2 -1 -5 B=0 2 3 1 大于 AB ans=1 0 0 0; A 1 ans=0 1 0 0 = 大于等于 A=B ans=1 1 0 0 = 等于 A=B ans=0 1 0 0; A = 1 ans=1 0 0 0 = 不等于 A=B ans=1 0 1 1; A=1 ans=0 1 1 1,3.6 关系运算符, 非 A = 0 0 1 0;
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