电子科技大学2C电磁场与电磁波第六章均匀平面波的反射和透射.ppt
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1、,分类分析时变电磁场问题,第4章,电磁波的 典型代表,电磁波的 传输,共性问题,个性问题,电磁波的 辐射,第5、,第7章,第8章,均匀平面波,波导,天线,6章,分类分析均匀平面波,第5章,均匀平面波,第6章,无界单一介质空间,无界多层介质空间,第六章 均匀平面波的反射和透射,讨论内容 6.1 均匀平面波对分界面的垂直入射 6.2 均匀平面波对多层介质分界平面的垂直入射 6.3 均匀平面波对理想介质分界平面的斜入射 6.4 均匀平面波对理想导体表面的斜入射,现 象: 电磁波入射到不同媒质分界面上时,一部分波被分界面反射,一部分波透过分界面。,入射方式: 垂直入射、斜入射;,媒质类型: 理想导体、
2、理想介质、导电媒质,边界条件,基本问题: 分别求解入射波和透射波空间的电磁场,入射波空间:,透射波空间:,问题核心:,已知,求解,利用关系:,边界条件,一般性应用问题:斜入射+一般性媒质,应用中的典型问题,斜入射,垂直入射,理想导体,一般性媒质,理想介质,理想导体,理想介质,6.1 均匀平面波对分界面的垂直入射,特点: 反射波沿-z方向传播;透射波沿z方向传播 电场只有x分量,(明确了反射波和透射波各量的方向!),6.1.1 对理想导体的分界面的垂直入射,入射波沿x方向线极化,z 0中,媒质1 为理想介质,,z 0中,媒质 2 为理想导体,面临的问题:进一步求解反射波的幅度 解决的方法:写出表
3、达式,然后利用边界条件,建立图示坐标系,媒质1空间中(z0)将同时存在入射波和反射波。,设:入射波电场为,反射波电场为,待求,已知,则入射波磁场为,反射波磁场为,反射波的求解,由理想导体边界条件可知:,反射波电场和磁场为:,合成场的复数形式:,合成场的实数(瞬时)形式:,理想媒质空间(z0)中的合成波,理想媒质中的合成波场量表达式:,入射波,合成波,反射波,合成电、磁场的关系: 时间相位差/2 空间距离相错/ 4 为纯驻波,在理想导体表面的感应面电流为:,结论:当平面波垂直入射到理想导体表面时,在介质空间的合成波(驻波)不传播电磁能量,只存在能量转化。,导体表面的场和电流,合成波的平均能流密度
4、,对理想介质空间中合成波的讨论,Z向行波,驻波,电场强度,磁场强度,合成波,反射波,-Z向行波,波腹点位置(驻波电场最大值驻定点的位置):,距离导体平板的距离为,(n = 0,1,2,3,),波节点位置(驻波电场最小值驻定点的位置):,距离导体平板的距离为,(n = 0,1,2,3,),入射波,例 空气中传播的均匀平面波垂直入射到位于z=0的理想导体板上,其电场强度为:,试求:(1)波的极化方式 ; (2)反射波的电场强度; (3)导体板上的感应电流; (4)空气中总电场强度的瞬时表达式。,解:(1)从表达式可知,入射波为右旋圆极化波;,(2)当电磁波入射到理想导体分界面时,反射系数为1,故,
5、(3),感应电流为:,(4)合成波电场强度为:,瞬时形式为:,6.1.2 对两种理想介质分界面的垂直入射,设入射波为x方向线极化波,z 0中,媒质1 介质参数为,z 0中,媒质2 介质参数为,建立图示坐标系,反射波的求解,入射波电场为(已知),设反射波电场为(待求),设透射波电场为(待求),则媒质1中总的电场、磁场为:,媒质一,媒质二,由两种理想介质边界条件可知:,式中: , 分别为媒质1、2的本征阻抗。,反射波的求解(续),定义:反射系数,透射系数,反射系数和透射系数关系为:,当媒质2为理想导体时, ,可知 ,即当电磁波垂直入射到理想导体面上时,反射系数为1。 故当电磁波从理想介质空间垂直入
6、射到理想导体分界面上时,反射波和入射波相位相差180度半波损失。,反射波的求解(续),媒质1中合成波电场为:,媒质1空间(z0)中的合成波,为行驻波,光密媒质( 0),z =n1/ 2,z =(n/2+1/4)1,当 时,1 S ,为混合波。S 越大,驻波分量越大,行波分量越小;,驻波系数(驻波比),驻波系数定义为驻波电场强度振幅的最大值和最小值之比,即:,讨论:,当0 时,S 1,为行波。,当1 时,S = ,是纯驻波。,媒质1空间(z0)中的合成波(续),入、反、透波的功率密度,二者相等,符合能量守恒定律,介质1中的平均坡印廷矢量,反射、透射波功率之和,6.1.3 对一般导电媒质分界面的垂
7、直入射,一般导体指电导率为有限值的导电介质。设左、右半空间都是一般导体,1和 2 均匀为有限值。,也为复数。,一般导电媒质分界面的反射与透射的进一步讨论,一般导体分界面是最一般情况,其反射系数和透射系数 均为复数,即除振幅变化外,反、透射波的相位也会发生变化 若两媒质的电导率1和2都等于零, 和 变为实数,即为完纯介质间分界面的情况 若10、2,则1为实数, 2 = 0, 1, 0,产生全反射,即为完纯介质与完纯导体分界面的情况 一般导体中的透射波是沿传播方向的衰减波,它从界面进入导体后的传播距离由导体的趋肤深度 决定,例6.1.1 一均匀平面波沿+z 方向传播,其电场强度矢量为,解:(1)
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