任意角的三角函数1.ppt
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三角函数 1.2.1 任意角的三角函数,问题1 初中已学过锐角三角函数,你能说说它的自变量和对应关系各是什么吗? 任意画一个锐角 ,你能借助三角板,根据锐角三角函数的定义找出sin的值吗?,问题2 你能借助象限角的概念,用直角坐标系中点的坐标表示锐角三角函数吗?,问题3 上述表达式比较复杂,你能设法将它化简吗?,类比上述做法,设任意角的终边与单位圆交点为P(x,y),定义: 正弦函数y=sin 余弦函数x=cos 余切函数y/x=tan,问题4 上述定义符合一般函数定义的要求吗?,三角函数的定义域,例1 分别求自变量/2,所对应的正弦、余弦和正切函数值。,例2 求 的正弦、余弦和正切值。,几个特殊角的三角函数值,练习,例3 设角终边上任意一点P(x,y),P与原点 O的距离为r,证明:,P(,),r,三角函数定义,r=1,例4 已知角的终边经过点P(-3,4),求的正弦、余弦和正切值,( ),+,+,-,-,+,+,-,-,+,+,-,-,思考 将三角函数值在各象限的符号填入下表,一全二正弦,三切四余弦,终边相同,问题5 终边相同的角的三角函数有怎样关系?,点的坐标相同,同一函数值相同,诱导公式一,例5 确定下列三角函数值的符号:,例6 求下列三角函数值,小 结,
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