第三节参数估计.ppt
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1、第三节 参数估计,参数估计就是用样本统计量来推算总体参数,有点估计和区间估计两种方法。 一、参数估计的理论基础 按正态分布理论对参数进行估计。 正态分布的主要特征有: 1.以总体平均数为中心两侧呈对称分布,即样本平均数大于或小于总体平均数的概率完全相等,就是说样本平均数的正离差与负离差出现的可能性完全相等。,2.样本平均数越接近总体平均数,其出现的可能性越大;反之样本平均数越远离总体平均数,其出现的可能性越小。这种可能性数学上称为概率F(t),也就是可靠性。与概率对应的数值称为概率度,即抽样误差扩大的倍数,用字母t表示。概率F(t)与概率度t 的对应函数关系如图4-2所示。,-3t -2t -
2、1t 0 1t 2t 3t 68.27% 95.45% 99.73% F(t) 图4-2 正态分布概率图,图4-2显示样本平均数与总体平均数的平均误差不超过1的概率为0.6827,不超过2的概率为0.9545,不超过3的概率为0.9973。即: 当t =1时,F(t) = 0.6827 当t =2时,F(t) = 0.9545 当t =3时,F(t) = 0.9973 概率度t与概率F(t)的对应关系是:概率F(t)越大,则概率度t值越大,估计的可靠性越高,样本统计量与总体参数之间正负离差的变动范围也越大。对于t每取一个值,概率保证程度F(t)有一个唯一确定的值与之对应。因此人们制定正态分布概
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- 三节 参数估计
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