第二节基于截尾样本的最大似然估计.PPT
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第二节 基于截尾样本的最大似然估计,一、基本概念,二、基于截尾样本的最大似然估计,三、小结,一、基本概念,1. 寿命分布的定义,产品寿命T 是一个随机变量,它的分布称为寿命分布.,2. 完全样本的定义,(一种典型的寿命试验),如果不能得到完全样本, 就考虑截尾寿命试验.,3. 两种常见的截尾寿命试验,(1) 定时截尾寿命试验,(2) 定数截尾寿命试验,二、基于截尾样本的最大似然估计,1. 定数截尾样本的最大似然估计,设产品的寿命分布是指数分布,其概率密度是,设有n个产品投入定数截尾试验, 截尾数为m,得定数截尾样本,为了确定似然函数, 观察上述结果出现的概率.,上述观察结果出现的概率近似地为,取似然函数为,对数似然函数为,2. 定时截尾样本的最大似然估计,设定时截尾样本,与上面讨论类似,得似然函数为,例,设电池的寿命服从指数分布,其概率密度为,随机地取50只电池投入寿命试验, 规定试验进行到其中有15只失效时结束试验, 测得失效时间(小时)为115, 119, 131, 138, 142, 147, 148, 155, 158, 159, 163, 166, 167, 170, 172.,解,三、小结,两种常见的截尾寿命试验,定时截尾寿命试验,定数截尾寿命试验,定时截尾样本的最大似然估计:,定数截尾样本的最大似然估计:,
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