第五幂级数的展开式的应用.ppt
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第五节 幂级数的展开式的应用,一、近似计算 二、欧拉公式,一 近似计算,例1 计算 的近似值,要求误差不超过0.0001.,例2 计算ln 2的近似值,要求误差不超过0.0001.,解:在上节例5中,令x=1可得,例4 计算定积分,例5 计算积分 的近似值,要求误差不超过0.0001.,二、 欧拉公式,收敛,则称级数(1)绝对收敛,如果级数(1)绝对收敛,把y换写为x,上式变为,这就是欧拉(Euler)公式,应用公式(7),复数z可以表示为指数形式:,这两个式子也叫欧拉公式.(7)式或(9)式揭示了三角函数与复变量指数函数之间的一种联系.,
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