六章自适应卡尔曼滤波.ppt
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1、第六章 自适应卡尔曼滤波, 6.1卡尔曼滤波基本模型 6.2 自适应卡尔曼滤波 6.3卡尔曼滤波在测量和变形分析中的应用,6.1 卡尔曼滤波基本模型,6.1.1概述,卡尔曼滤波技术是20世纪60年代初由卡尔曼等人提出的一种递推式滤波算法,是一种对动态系统进行实时数据处理的有效方法。测量界开展了多方面的卡尔曼滤波应用研究工作,尤其是在变形监测中的应用较为广泛。例如,用于滑坡监测的数据处理;形变测量数据的动态处理;危岩体变形趋势预报;GPS变形监测网的动态数据处理等。,6.1.2数学模型,动态系统的卡尔曼滤波数学模型包括状态方程和观测方程,对于线性系统,其离散形式为:,其中, 为系统在 时刻的 维
2、状态向量, 为系统从 时刻到 时刻的 维状态转移矩阵, 为 时刻的 动态噪声, 为 时刻的 动态噪声矩阵, 为系统在 时刻的 维观测向量, 为系统在 时刻的 维观测矩阵, 为系统在 时刻 维观测噪声,(6-1),(6-2),式(6-1)和(6-2)是卡尔曼滤波的函数模型。对于卡尔曼滤波的统计模型,一般是假设动态系统具有平,稳随机过程的统计特性,假设动态噪声 和观测噪声 是互补相关的高斯白噪声序列,即,,,根据最小二乘原则,可推得卡尔曼滤波递推公式为:(1)状态向量一部预测值为,(6-3),(2)状态向量一部预测值方差矩阵为,(6-4),其中, 为动态噪声方差矩阵。,(6-5),(4)状态向量估
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- 自适应 卡尔 滤波
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