利用函数质判定方程解的存在.ppt
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1、利用函数性质判定方程解的存在,044 卢爱兰,问题1: 二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根 与二次函数y= ax2+bx+c的图象 都是我们熟悉的内容,他们之 间有些什么关系呢?,x2-2x-3=0,x1=-1, x2=3,y= x2-2x-3,x2-2x+1=0,x1=x2=1,y= x2-2x+1,0,=0,0,无实根,-1,3,1,y,x,x,y,y,x,0,0,0,与X轴的 交点坐标,(-1,0),(1,0),(3,0),无交点,归纳二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根 与二次函数y= ax2+bx+c的关系:,y= x2-2x-3,x1,x2,x1,x2-2x-3=0,x2
2、-2x+1=0,x2-2x+3=0,y,x,x,x,y,y,0,0,0,0,=0,0,问题2:二次函数图象与x轴交点 的横坐标 ,是这个函数 的什么呢?,定义:对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0 的实数 x叫函数y=f(x)的零点,等价,f(x)=0有实根,y=f(x)与x轴有交点,y=f(x)有零点,等价,求方程f(x)=0的根实际上也是求函数y=f(x)的零点,问题3:,有很多方程用我们常规的公式法是很难求根的,但 用函数零点这个几何意义,来探讨方程的根的另外一种 方法是否有效呢?,首先,我们来观察一个事实,,在-2,1中有零点,f(-1)=0 有 f(-2)0, f(1)0,但此
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