前面我们学习了一次函数实际上一次函数是两个变量之间.ppt
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1、前面我们学习了一次函数,实际上,一次函数是两个变量之间符合一定关系的一种互相对应,互相依存。它与我们七年级学过的一元一次方程,一元一次不等式,二元一次方程组有着必然的联系。这节课开始,我们就学着用函数的观点去看待方程(组)与不等式,并充分利用函数图象的直观性,形象地看待方程(组)、不等式的求解问题。这是我们学习数学的一种很好的思想方法。,导语,14.3.1 一次函数与一元一次方程,(1)解方程2x+20=0,解:2x=-20 x=-10,(2)当自变量x为何值时函数y=2x+20的值为0?,解:当y=0时,2x+20=0,解得x=-10,问题、对于和,从形式上看,有什么相同和不同的地方?,问题
2、、从问题本质上看,()和()有什么关 系?,当x=-10时,函数y=2x+20的值为0,思考:,同一个问题,方程问题,函数问题,观察图象,0,y=2x+20,思考:函数图象哪一个点的坐标表示函数值为0?,与x轴的交点(-10,0),这样从图象中也可以观察出2x+20=0的解是x=-10,即方程2x+20=0的解就是函数y=2x+20的图像与x轴交点的横坐标.,探讨 归纳,由上面问题可以得到, “ 解方程ax+b=0(a,b为常数)”与“求自变量x为何值时,一次函数y=ax+b的值为0”有什么关系?,由于任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0(a,b为常数,a0)的形式,所以解一元一次方程可以
3、转化为:当某个一次函数的值为0时,求相应的自变量的值.从图象上看,这相当于已知直线y=ax+b,确定它与x轴交点的横坐标的值.,(函数思想),解方程ax+b=0,当自变量x为何值时函数y=ax+b的值为0.,同一个问题,方程ax+b=0的解,函数y=ax+b的图象与x轴交点的横坐标,相同,从数的角度看:,从形的角度看:,练习巩固,、以下的一元一次方程问题与一次函数问题是同一个问题,当为何值时,函数 的值为?,解方程 -7x+=,2、根据下列图象,你能说出哪些一元一次方程的解?并直接 写出相应方程的解?,-2,2,2,6,0,0,0,0,1,-1,5x=0的 解是x=0,x+2=0的 解是x=-
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