第十一章证券投资组合理论第一节证券投资风险的种类.ppt
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1、第十一章 证券投资组合理论 第一节 证券投资风险的种类,一、按证券投资风险的来源分类 1、市场风险:由证券的价格波动带来的风险。 2、偶然事件风险:由意外事件带来的风险,如自然灾害。 3、贬值风险:由通货膨胀带来的风险。 4、破产风险:由于公司经营管理不善,导致企业破产带来的风险。 5、流通风险:不能及时转让带来的风险。,6、违约风险:不能及时和足额支付利息和本金带来的风险。 7、利率风险 8、汇率风险 9、政治风险 二、按证券投资风险的性质分类 1、系统风险:通过买入无风险证券和套期保值(衍生工具产生的主要原因)来降低风险。 2、非系统风险:通过完全分散化来消除。,第二节 收益与风险的度量,
2、一、 收益的衡量 1、单期收益的衡量 单期收益:现金红利、资本利得 HPR(holding period return) (持有期收益率) =现金收入+(期末价格期初价格) 期初价格 注:HPR不是一年期,应换算为一年期,2、多期收益的衡量 如果投资跨越几个时期(如三年)需计算平均收益率。 、算术平均法,、几何平均收益率,3、单个证券的期望收益率(Expected returns) 投资收益是不确定的,为了对这种不确定的收益 进行衡量,人们引入了期望收益率。,E(HPR)期望收益率 Pj情况j出现的概率 HPRj情况j出现时的收益率,4、投资组合(PORTFOLIO)的期望收益 为了分散风险,
3、投资者选择投资组合来投资。 如果投资者把50%的资金投入证券A,50%的资金投入证券B,在各种经济状况下投资组合的收益为多少? 两种证券的投资组合收益率计算,假设投资者的资金总量为W,投入到每个证券的资金为Wj。因此,证券j的投资额占整个投资组合的比重为Xj=WjW。同时假定证券j的期望收益为E(Rj) ,证券组合P的期望收益为E(Rp) 。,在经济状况良好下的期望收益为 E(Rp)=0.518+0.512=15 综上所述,投资组合的收益率由各资产在组合中的比重和各资产的收益率确定,而各资产的收益率取决于各资产的收益分布。 在上例中,如果各种经济状况发生的概率都为25的话,组合的期望收益率为
4、E(Rp)=1525+925+ 625+325=8.25 ,二、风险(RISK)的衡量 1、单个证券的标准差(STANDARD DEVIATION) 概率分布的标准差是指各个收益率相对于平均收益率(期望收益率)的方差的平方根,方差的计算公式为:,Pj-第j个情况发生的概率 HPRj-情况j时的收益率 E(HPR)-证券的期望收益率,2、投资组合的标准差,三、风险和收益的关系 CV单位期望收益的标准差(值愈大,风险愈大) 投资方案 A B 期望收益 10% 11% 标准差 2% 3% 变差系数 2%/10%=0.2 3%/11%=0.2727,第三节 证券投资组合的有效边界(efficient
5、set),资产组合是指投资者将不同的资产按一定比例组合在一起作为投资对象。资产有多种形式,我们的讨论仅涉及证券资产组合。 一、资产组合的假设 1、一项资产的期望收益是其未来一定时期内各种可能收益值的统计平均。 2、单项资产或资产组合的风险由其收益率的方差或标准差描述。 3、投资者按照其对投资所具有的期望收益和风险程度的估计作出投资决策。,4、投资者坚持“最大化原则”。即给定一定的风险水平,投资者将选择收益最高的资产或资产的组合;给予一定的期望收益,投资者将选择风险最低的资产或资产组合。 5、无风险利率Rf代表人们可以用相同的利率水平(Rf)借入借出资金。 二、两项风险资产(risky asse
6、t)的组合 1、两项风险资产的期望收益和标准差 设有两项风险资产A、B,资产A的期望收益率为 E(RA)=4.6% ,标准差A =5.62%, 资产B的期望收益率为E(RB)=8.5% 标准差B=6.33%,将A、B按各50%的比例组合后得到资产组合AB的期望收益率和方差分别为:,用同样的方法,改变资产A、B在组合中的比例,可 得到任一组合的期望收益率和标准差,将各组数据以标 准差 为横轴,期望收益率E(R)为纵轴,在图上标出 ,可得到连接A、B两点的曲线,见下图,从图中可看出,投资者可根据其需要,适当选择资产A与B的比例,在曲线ACFB(可行集,feasible set)上选择相应的风险与收
7、益。,E(R),A,B,C,F,2、两项风险资产组合的效率前沿 AC尽管存在,但其线上任一点都可在CF线上找到对应的一点,其风险相同,但期望收益更大,因此投资者只会选择CF线上的资产组合,而不会选择CA线上的组合。 CFB称为全部资产组合的效率前沿(边界),又称有效资产组合。 三、多项风险资产的组合 1、三项风险资产的组合 风险资产A、B、C 期望收益率分别为E(RA)、 E(RB)、 E(Rc) 标准差为 a、b、 c,三项风险资产的投资组合在 _E(R)图上表现为一个区域, 这一点说明如下。,E(R),E(R),A,B,C,D,C,B,A,E,F,N,L,A与B组合后形成D D与C组合后形
8、成曲线CD,改变D 从AB, 形成一个平面图,D,2、三项风险资产组合的效率前沿 在全部三项资产组合集合中,只有很少一部分资产组合是有效率的,这就是由EC所代表的效率前沿。因为对于所有其它资产组合来说,这些资产组合的效率最高。 例如L点:F点与它对比,风险一样,收益较高, N点与它对比,收益相同,风险更低, 投资者只可能在N与F点中选择,而不 会顾及L点。,3、N项风险资产组合及其效率前沿,E,X,R,ERX_N项资产组合的效率前沿,四、风险资产与无风险资产的集合 1、一项风险资产与无风险资产的组合 无风险资产是指投资收益完全确定,不受任何风险因素影响的资产。 期望收益率 标准差 投资比例 无
9、风险资产f Rf f 1-a 风险资产x E( Rx) x a,可以证明, 这一资产组合的期望收益率与 其标准差(风险)间呈线性关系。,E(Rp),p,a1,0a1,a0,x,Rf,f,x,E(Rx),三种情况: 0a1:资产组合由一定的风险资产和一定的无风险资产组成; a1:除全部资金投入到风险资产外,还借入(a-1)的资金(利率为无风险资产利率)投 入到风险资产; a0:投资者按风险资产的期望收益率E(Rx)借入资金投资于无风险资产。 由于正常投资者不会做出a0的选择(用 高利率借入资金投入到低收益率的资产中去),所以,a0是该资产组合的效率前沿。,2、N项风险资产与无风险资产的组合 与M
10、点相切的直线为投资者所能选择的最佳资产组合集合,这一集合中的所有资产组合,与其它的可能资产组合相比,在相同风险条件下,有更高的期望收益率,或在相同收益率下有更低的风险。,E(R),M,Q,第四节 资产组合的风险分散效应,一、两项资产组合的风险分散(diversification) 组合收益与A、B资产的收益有几种关系: 1、负相关关系 A、B两项资产的收益呈反向运动,即A资产的收益 增加,B资产的收益下降,二者的总收益呈相对稳定状态。,AB,A,B,收益,时间,2、正相关关系,AB,A,B,3、零相关关系,A,AB,B,在 A、B不同相关程度下,收益和风险会呈现不同的关系,E(R),P,AB=
11、1,AB=1,AB=1,AB=0,结论:当两项资产完全正相关时,E(R)与P随各项资产的比例变化落在一条直线上。 相关系数越小,资产组合的风险越小。 当时AB=1 时,组合的风险可为零。 由此可知,只要资产收益间不是完全正相关关系,资产组合就可以减少风险,这就是资产组合的风险分散效应。 启示:因完全正相关的概率很小,所以只要买入两只以上的股票就可起到分散投资风险的作用。,二、N项资产组合的风险分散。 将N项资产组合在一起后的方差为: 前项各项资产自身方差对组合方差的影响。 后项各项资产间相互作用对组合方差的影响。 当N较大时,协方差项的数目远大于方差项。因此, N较大时,资产组合的风险将主要由
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