人教A版选修Ⅱ.ppt
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1、人教A版 (选修 ),奉化中学 沈作翔,函数的最大值和最小值,函数的最大值和最小值,教材分析,教法学法,过程设计,课后反思,说课流程,(一)本节教材的地位与作用,本节主要研究闭区间上的连续函数最大值和最小值的求法和实际应用,分两课时,这里是第一课时,它是在学生已经会求某些函数的最值,并且已经掌握了性质:“如果f(x)是闭区间a,b上的连续函数,那么f(x)在闭区间a,b上有最大值和最小值” ,以及会求可导函数的极值之后进行学习的,学好这一节,学生将会求更多的函数的最值,运用本节知识可以解决科技、经济、社会中的一些如何使成本最低、产量最高、效益最大等实际问题这节课集中体现了数形结合、理论联系实际
2、等重要的数学思想方法,学好本节,对于进一步完善学生的知识结构,培养学生用数学的意识都具有极为重要的意义,一、教材分析,1,知识目标,2,能力目标,3,情感目标,(二)教育教学目标,(三)教学重点难点,重点,会求闭区间上连续开区间上可导的函数的最值,理解确定函数最值的方法,难点,学情分析: 通过观察闭区间内的连续函数的几个图象 ,为学生学习本节课提供了知识背景.,二、教法学法设计,教学方法:,学习方法: 观察、迁移、分析、归纳.,教学手段:多媒体辅助教学.,启发探究.,创设情境,作业推荐,探索新知,铺垫导入,新知构建,学生总结,新知应用,三、教学过程设计,(一)创设情境,铺垫导入,1问题情境:在
3、日常生活、生产和科研中,常常会遇到求什么条件下可以使成本最低、产量最大、效益最高等问题,这往往可以归结为求函数的最大值与最小值,引例、有一长80cm,宽60cm的矩形不锈钢薄板,用此薄板折成一个长方体无盖容器,要分别过矩形四个顶点处各挖去一个全等的小正方形,按加工要求,长方体的高不小于10cm不大于20cm,设长方体的高为xcm,体积为Vcm3问x为多大时,V最大?并求这个最大值,(一)创设情境,铺垫导入,解:由长方体的高为xcm,可知其底面两边长分别是 (802x)cm,(602x)cm,(10x20). 所以体积V与高x有以下函数关系 V=(802x)(602x)x=4(40x)(30x)
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