复数的运算.ppt
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1、复数的运算,复数的四则运算,1.复数加减法的运算法则:,复数 z1=a+bi, z2=c+di,(a,b,c,d是实数) z1+z2=(a+c)+(b+d)i; z1-z2=(a-c)+(b-d)i.,即:两个复数相加(减)就是实部与实部,虚部与虚部 分别相加(减).,复数的四则运算,2.复数乘法的运算法则:,( a + bi )( c + di ) = ( ac bd ) + ( bc + ad )i.,注:复数的乘法满足交换律、结合律以及乘法 对加法的分配律,复数的四则运算,3.复数除法的运算法则:,把满足(c +di)(x +yi) = a +bi (c+di0) 的复数 x +yi 叫
2、做复数 a+bi 除以复数c +di的 商,复数的乘方,复数的乘方运算是指几个相同复数相乘. 对任意复数z, z1 ,z2 以及正整数m,n有,共轭复数,1.共轭复数的概念,注:1)当a=0时,共轭复数也称为共轭虚数; 2)实数的共轭复数是它本身。,记作:,共轭复数,2.共轭复数的相关运算性质,复数的运算常用结论,1),2),复数的运算常用结论,3),复数的运算常用结论,4),例题选讲,解析: 方法一 根据定义,待定系数法; 方法二 化简成分式形式,利用共轭复数的概念求 解。,例题选讲,6+2i,-1-2i -2-i,例题选讲,2)解析:除法的计算相对比较烦琐,此题可以先把 分母乘到右式利用复
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