简单函数关系的建立.ppt
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1、1.7 简单函数关系的建立,一、简单函数关系的建立,1、建立函数关系的步骤,(1)根据实际问题,设立有关的合适变量,(2)分析实际问题的内在规律,建立反映实际问题内在规律的数学模 型,即变量间相互变化的数学表达式,(3)根据实际问题,确定变量的变化范围,2、建立简单函数关系举例,【1-7-1】,解:,所以圆柱的体积为,这就是圆柱的体积与高的关系式,【1-7-2】,例2 一房地产公司有50套公寓要出租,当租金定为每月180元时,公寓会全部租出去,当租金每月增加10元时,就有一套公寓租不出去,而租出去的公寓每月需花费20元的维护费。试建立每个月房租与房地产公司的总收入之间的关系。,解:,所以房地产
2、公司的总收入为,【1-7-3】,二、经济学中常见的函数关系,1、总成本函数、总收入函数和总利润函数,(1)常用经济变量,成本(cost): C,收入(revenue): R,单价(price): P,利润(profit): L,(2)函数,总成本函数=变动成本固定成本=单位产品变动成本产量固定成本,【1-7-4】,例3 某种商品每台售价90元,成本为60元,厂家为鼓励销售商大量采购,决定凡是订购量超过100台以上的,多出的产品实行降价,其中降价比例为每多出100台每台降价1元(例如某商场订购300台,订购量比100台多200台,于是多出的这200台每台降价0.01200=2元,商场可以按88元
3、/台的价格购进这多出的200台),但最低价为75元/台。 要求,(3)当一商场订购1000台时,厂家可获利润多少?,解:(1)求售价与订购量的关系式,【1-7-5】,所以,实际售价与订购量之间的关系为,(2)求利润函数,【1-7-6】,(3)当商场订购1000台时,厂家可获利润为,【1-7-7】,2、需求函数与供给函数,(1)需求量和供给量与价格的关系,上升,上升,下降,下降,(2)最简单的需求函数和供给函数:,线性函数,线性需求函数,线性供给函数,【1-7-8】,例4 某种产品每台售价500元时,每月可销售1500台,每台售价降为450元时,每月可增售250台,试求该产品的线性需求函数。,解:,本节作业: P24 26、29、30,【1-7-9】,
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