电磁场与电磁波第七章导行电磁波.ppt
《电磁场与电磁波第七章导行电磁波.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《电磁场与电磁波第七章导行电磁波.ppt(84页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、1,麦克斯韦方程组的微分形式,2,时谐场中复矢量的麦克斯韦方程组,3,第7章 导行电磁波,4,导行电磁波 被限制在某一特定区域内传播的电磁波,导波系统 引导电磁波从一处定向传输到另一处的装置,常用的导波系统: 传输线、金属波导管、表面波导,5,矩形波导,圆波导,平行线是最简单的TEM波传输线,随着工作频率的升高,其辐射损耗急剧增加,故平行线仅用于米波和分米波的低频段。,同轴线没有电磁辐射,工作频带很宽。,6,注意:波导的涵义并不局限于金属管做成的导波装置;广义上说,凡是能够引导电磁波传输的装置都可称为波导。,7,本章内容 7.1 导行电磁波概论 7.2 矩形波导 7.3 圆柱形波导 7.4 同
2、轴波导 7.5 谐振腔 7.6 传输线,8,7.1 导行电磁波概论, 波导的横截面沿z轴方向是均 匀的,即波导内的电场与磁场 分布只与坐标x,y有关,与坐 标z无关。 构成波导壁的导体是理想导体,即 = 。 波导内填充的媒质为理想媒质,即 = 0,且各向同性。 所讨论的区域内无源,即 0,J 0。 波导内的电磁场为时谐场,角频率为。波沿 + z 方向传播。,分析均匀导波系统时, 作如下假定:,9,1、场矢量,根据前面的假设,对于均匀波导,导波的电磁场矢量为, 横向分量, 纵向分量,场分量:,其中:,10,由于所讨论的区域内没有源分布,则波导内的电磁场满足:,11,如果 Ez= 0, Hz= 0
3、,E、H 完全在横截面内,这种被称为横电磁波,简记为 TEM 波; 如果 Ez 0, Hz= 0 ,传播方向只有电场分量,磁场在横截面内,称为横磁波,简称为 TM 波或 E 波; 如果 Ez= 0, Hz 0 ,传播方向只有磁场分量,电场在横截面内,称为横电波,简称为 TE 波或 H 波。,12,13,14,15,根据亥姆霍兹方程,故场分量满足的方程, 横向场方程, 纵向场方程,电磁场的横向分量可用两个纵向分量表示,只需要考虑纵向场方程。,2、 场方程,16,7.2 矩形波导,7.2.1 矩形波导中的场分布,对于TM 波,Hz= 0,波导内的电磁场由Ez 确定,边界条件,1. 矩形波导中TM
4、波的场分布,方程,结构:如图 所示,a 宽边尺寸、 b 窄边尺寸,利用分离变量法可求解此偏微分方程的边值问题。,特点:可以传播TM 波和TE波,不能传播TEM波,17,设 Ez 具有分离变量形式,即,代入场方程,且两边同时除以 得,式中左边仅为x的函数,式中右边仅为y的函数, 要使其相等,必须各等于常数。由此,可分离出两个常微分方程:,两个常微分方程的通解为:,18,可以解得:,故,边界条件,19,所以TM波的场分布,20,对于TE波,Ez= 0,波导内的电磁场由Hz 确定,2. 矩形波导中的TE波的场分布,方程,其解为,边界条件,21,所以TE波的场分布,22,3. 矩形波导中的TM 波和T
5、E波的特点,m 和n 有不同的取值,对于m 和n 的每一种组合都有相应的截 止波数kcmn 和场分布,即一种可能的的模式,称为TMmn 模或 TEmn 模;,不同的模式有不同的截止波数kcmn ;,由于对相同的m 和n,TMmn 模和TEmn 模的截止波数kcmn 相 同, 这种情况称为模式的简并;,对于TEmn 模,其m 和n可以为0,但不能同时为0;而对于 TMmn 模, 其m 和n不能为0,即不存在TMm0 模和TM0n 模。,23,7.2.2 矩形波导中的波的传播特性,在矩形波导中,TEmn 波和TMmn 波的场矢量均可表示为,其中:,矩形波导中的TEmn 波和TMmn 波的传播特性与
6、电磁波的波数k 和截止波数kcmn 有关。,当 kcmn k 时,mn为实数, 为衰减因子 相应模式的波不能在矩形波导中传播。,24,截止频率:,截止波长:,截止角频率:, 相应模式的波也不能在矩形波导中传播。,当 kcmn = k 时,mn= 0,,结论:在矩形波导中,TE10模的截止频率最低、截止波长最 长。,25,波导波长,相位常数,相速, 相应模式的波能在矩形波导中传播。,当 kcmn k 时,,传播参数,26,波阻抗,结论:当工作频率 f 大于截止频率fcmn 时,矩形波导中可以传 播相应的TEmn 模式和TMmn 模式的电磁波;当工作频率 f 小 于或等于截止频率fcmn时,矩形波
7、导中不能传播相 应的TEmn 模式和TMmn 模式的电磁波。,27,上次课内容回顾:,矩形波导中TM波、TE波的场分布与传播特点。,矩形波导中波的传播特性和传播参数的计算。,导行电磁波、导波系统的基本概念,均匀导波系统内电磁场的场矢量关系以及满足的场方程,导波的分类。,截止频率:,截止波长:,截止角频率:,当 kcmn = k 时,mn= 0,28,波导波长,相位常数,相速度,当 kcmn k 时,为纯虚数,波阻抗,29,7.2.3 矩形波导中的主模,TE10 模(主模)的传播特性参数,主模:截止频率最低的模式,高次模:除主模以外的其余模式,在矩形波导中(a b ):主模为TE10 模,30,
8、对于主模TE10 模,电磁场分量复数形式为,主模的场结构,31,对于主模TE10 模,电磁场分量瞬时值形式为,32,端视图(x-y平面),侧视图(y-z平面),顶视图(x-z平面),主模TE10 模的场结构,33,TE10模电磁场结构立体图,34,TE10模的E场图,TE10模的H场图,35,主模的管壁电流,36,37,38,研究管壁电流的实际意义:研究波导的测量、接合、辐射。,非辐射性槽,辐射性槽,39,2. 单模传输,截止区(): 2a,单模区(): a 2a,多模区(): a,模式分布图:按截止波长从长到短的顺序,把所有模从低到 高堆积起来形成各模式的 截止波长分布图(简并模 用一个矩形
9、条表示),模式分布图可按工作 波长分为三个区:,40,由于2a 是矩形波导中能出现的最长截止波长,因此,当工作 波长 2a 时,电磁波就不能在波导中传播,故称为“截止区”。,截止区,在这一区域只有一个模出现,若工作波长 a 2a,就只能传输TE10 模,其它模式都处于截止状态,这种情况称为“单模传输”,因此该区称为“单模区”。在使用波导传输能量时,通常要求工作在单模状态。,单模区,若工作波长 a,则波导中至少会出现两种以上的波型,故此区称为多模区 。,多模区,41,可以由设计波导尺寸来实现单模传输。,由于TE10 模的截止波长与 b 边尺寸无关,所以可尽量减小 b 的尺寸以节省材料。但考虑波导
10、的击穿和衰减问题,b 不能太小。,单模传输条件,42,例7.2.1 在尺寸为 的矩形波导中,传输TE10 模,工作频率10GHz。,(1)求截止波长、波导波长和波阻抗; (2)若波导的宽边尺寸增大一倍,上述参数如何变化?还能传输什么模式? (3)若波导的窄边尺寸增大一倍,上述参数如何变化?还能传输什么模式?,解:(1)截止波长,43,(2)当 时,此时,故此时能传输的模式为,由于工作波长,44,(3)当 时,此时,故此时能传输的模式为,由于工作波长,45,例7.2.2 已知矩形波导的横截面尺寸为ab2310mm2,试求当工作波长=10mm时,波导中能传输哪些波型? =10mm时呢?,解:波导中
11、能传输的模式应满足条件,由传输条件,矩形波导中的截止波长为,当=10mm时,上式写为,(1)当m0时,有n2,对应传播的波型有:TE01,(2)当m1时,有n2,对应传播的波型有:TE10 TE11 TM11,46,(3)当m2时,有n2,对应传播的波型有:TE20 TE21 TM21,(4)当m3时,有n2,对应传播的波型有:TE30 TE31 TM31,(5)当m4时,有n1,对应传播的波型有:TE40,当=30mm时,上式写为,(1)当m0时,有n1,无传播波型,(2)当m1时,有n1,对应传播的波型有:TE10,(3)当m2时,不满足条件,47,解:(1)对于b a 2b 的矩形波导,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 电磁场 电磁波 第七 章导行
链接地址:https://www.31doc.com/p-2586666.html