电磁感应.ppt
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1、电 磁 感 应,一、法拉第电磁感应定律 二、动生电动势 三、感生电动势和感生电场(涡旋电场) 四、自感应 五、互感应 六、理想变压器,一、法拉第电磁感应定律,磁通匝链数或全磁通:,=1+2+N,(当1=2=N=时 ),解:,两个问题:小线圈对大线圈感应,感应电动势是多少? 维持小线圈匀角速转动须力多大的外力矩?,例:,例,解,当kd=(2n+1),即,当kd=2n,即,例 一柔软闭合外涂绝缘层的轻质导线做成如图所示形状,(A,圆环, C, D, E, A), 圆环内有垂直于纸面的均匀磁场,磁感应强度为B ,闭合 环路的总电阻为R,初始时,圆环的半径为r0, ,C端固定,在A作用一沿CA方向的恒
2、力F使圆圈缓慢缩小。忽略阻力 。求:(1)A点位移为L时,A点移动的速度v;(2)圆环从初始半径r0到完全闭合所需的时间T。,解:(1)圆环半径减小环中的感应电动势为,感应电流为,半个圆环感应电流所受磁场力的一半(即环中张力)等于F,故有,又解:题中红字告诉我们,F所作功全部变为感应电流产生的焦耳热,(2),二、动生电动势,静电力FS只能将电荷从高电位点搬至低电位点;,非静电力FK能将电荷从低电位点搬至高电位点。,电动势的定义:,定义非静电力的电场:,非静电力移动单 位正电荷作的功,动生电动势:导体回路在磁场中作切割磁感应线的运动而产生,的感应电动势叫做动生电动势。,一长为 的金属棒以速度 在
3、磁场 中运动,则金属棒,中正负电荷受非静电力-洛伦兹力FK,长为L的导体棒在磁场中作切割磁感应线运动而产生的动生电动势,,FL,非静电力的场强为:,导体上l 一段的电动势为:,或,等于其上各 上的电动势的代数和,即,解,例:,(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),(8),(9),(10),(11),三、感生电动势和感生电场(涡旋电场),导体回路不动,当导体回路内的磁感应通量发生变化时,会在回路中激,发感应电动势和感应电流。称这种感应电动势为感生电动势。,感生电动势的非静电力?,感生电动势计算公式:,磁场随量间变化时能在周围空间激发电场。称这种电场为感生电场或,涡旋电场,用 表
4、示。,或,(rR),(RR),(rR),( rR),如何计算 ?用下例方程,r,法拉第电磁感应定律,通量法则,瞬时变化率。,动生+感生,求动生时认为 B不变,算感生时认为导 体不动。,没有导体情况下的电磁感应 定律-麦克斯韦场方程组中 用该式。,解,注意到,例,例,解,磁场:,框速:v,动生电动势:,动生电动势:,感生电动势:,例,(2),(1),(3),对abcea有,对adcea有,联立(1)、(2)、(3)式,解得,(向左),(向右),由、式解得,例,解,,因,由、求得:,例:电子感应加速器,只有第一个四分之一周期,能给电子提供向心力。,上式表明:电子动量随磁感应强度成比例地增加,就可使
5、电子在一定的轨道上运动。,设初始时该 = 0,v = 0,则有,(1),式中, 是电子运动轨道内的平均磁感应强度。比较(1)、(2)得,(2),例 圆柱形区域有磁场B=B0sint,光滑绝缘,细管MN=2R固定在x轴上并相对y轴对称。,MO与OO之间的夹角为0。质量 m、电量,q的正点电荷t=0时位于M点。发现点电荷q,在MN间以O为中心作简谐振动。试求:,(1)点电荷的振动频率球与B0、0、,q、m的关系;(2)点电荷对管壁作用力,的y分量NY。,解(1),小球加速度的X分量为:,小球的位置为:,由此可得:,(1),(2),由(1)、(2)两式得,故,(2)小球所受涡旋电场力的Y分量为,小球
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