如图angAOB=90degangA与angB有什么关系.ppt
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1、余角和补角,福州十四中数学组高瑜玫,如图AOB 90 A与B 有什么关系?,A,O,O,A,B,B,余角的概念,如果两个角的和等于90(直角),就说这两个角 互为余角 , 简称“互余”,1,2,B,2,A,B,C,O,如果两个角的和等于180 (平角),就说这两个角 互为补角 简称“互补”,运用类比思想,补角的概念,1,2,2.找朋友:图中给出的各角中,哪些互为余角?哪些互为补角?,4.找一找,例1:如图、已知AOB= COD=90。(1)图中哪些角互为余角?(2)指出图中还有哪些角相等, 并说明理由。,(1)互为余角 : 1与 2,解:,(2) 1= 3,3与2,理由:, AOB= COD=
2、90, 3= 90 2, 1= 90 2,1= 3,(3) 这一结论用文字怎么叙述?,同角的余角相等,3,1,2,2,H:高瑜玫2010公开课未命名1.gsp,例2如图:与1互余,与2互余,且=,1与2的大小有什么关系?为什么?,与1互余,与2互余,2=90 即2=90,又=,1=2,余角性质,等角(同角)的余角相等,1=90 即1=90,练习:根据上面的讨论,你认为同角或等角的补角 是否也相等?你能结合图形说说你的理由吗?,又=,1=2,补角性质(类比),2180,等角(同角)的补角相等,等角(同角)的余角相等,理由: 1与互补,2与互补,1180,例3:若一个角的补角等于它的余角的4 倍,求这个角的度数。,解:设这个角是x度,根据题意得:180-x= 4 (90-x),解得: x =60,答:这个角的度数是60 ,X,(90X),余角、补角性质的应用,(180X),1+ 2 = 90 ,1+ 2 = 180 ,同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等,今天学习的知识,小结,初步应用类比思想方法学习新知识,初步应用方程的方法解决几何问题,课后探讨1,请认真观察下图,回答下列问题 (1)图中有哪几对互余的角?,(2)图中哪几对角是相等的角(直角除外)?为什么?,图中哪几对角互为补角为什么?,课后探讨2,作业:,P144 13、 P145 15,谢谢指导,
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