例一个长方体的长为厘米上面与前面的面积之和为平.ppt
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1、立体图形,例1 一个长方体的长为8厘米,上面与前面的面积之和为72平方厘米,右面的面积是上面面积的一半,求这个长方体的体积。,解:宽和高的和为:,728=9厘米,右面是上面的一半(同宽),长是高的2倍,高为:82=4厘米,宽为:9-4=5厘米,长方体的体积:854=160(平方厘米),思考1、一个长方体的长与高相等,若宽增加5厘米后就变成正方体,表面积增加了160平方厘米。则这个长方体的体积是多少?,解:宽增加5厘米,表面增加的是四个 相同的长方形。,每个面积为:1604=40平方厘米,原长方体的长与高为:,405=8厘米,原来的宽为:8-5=3厘米,体积为:883=192立方厘米,例2、从一
2、个棱长为2厘米的正方体的上面正中间 向下挖一个棱长为1厘米的正方体小洞,接着在 小洞的底面正中间再向下挖一个棱长为 厘米 的正方体小洞,接着在小洞的底面正中间再向下 挖一个棱长为 厘米的正方体小洞,现在得到 的这个立体图形的表面积为多少平方厘米?,解:,原正方体的表面积为:,226=24平方厘米,增加的的面积为:,立体图形的表面积为:,24+5.25=29.25平方厘米,思考2、在一个棱长为4厘米的正方体的上、下 前、后、左、右六个面的正中位置各挖去一个 棱长为1厘米的小正方体。问:挖掉后所得到 的立体图形的表面积是多少平方厘米?,解:原表面积不但没有减少,净增6个棱长为1 厘米的侧面。,44
3、6=96平方厘米,1146=24平方厘米,96+24=120平方厘米,42、把19个棱长为1厘米的正方体重叠在一 起,按右图中的方式拼成一个立体图形,求 这个立体图形的表面积,从上下、左右、前后观察到的的平面图形如下面三图表示。,(9+8+10)2=54(平方厘米),表面积为:2个上面+2个左面+2个前面。上表面的面积为:9平方厘米,左表面的面积为:8平方厘米,前表面的面积为:10平方厘米,这个立体图形的总表面积为:,上下面,左右面,前后面,例4、在一个棱长为10厘米的正方体玻璃瓶中,水深6厘米。要在瓶中放入长和宽都是5厘米,高10厘米的一块铁块。,(1)如果把铁块横放在水中,水面上升几厘米?
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