电磁现象的普遍规律教学课件.ppt
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1、电磁现象的普遍规律,第一章,本章重点、难点及主要内容简介,本章重点:从特殊到一般,由一些重要的实验定律及一些假设总结出麦克斯韦方程。,主要内容: 讨论几个定律,总结出静电场、静磁场方程; 找出问题,提出假设,总结真空中麦氏方程; 讨论介质电磁性质,得出介质中麦氏方程; 给出求解麦氏方程的边值关系;引入电磁场能量、能流并讨论电磁能量的传输。,本章难点:电磁场的边值关系、电磁场能量。,1. 电荷和静电场,一、 库仑定律和电场强度,描述一个静止点电荷对另一静止点电荷的作用力,1. 库仑定律, 静电学的基本实验定律; Q 对Q的作用力为 ; 两种物理解释:,超距作用:一个点电荷不需中间媒介直接施力与另
2、一点电荷。 场传递:相互作用通过场来传递。,对静电情况两种观点等价,2. 点电荷电场强度,它的方向沿正试探电荷受力的方向,大小与试探点电荷无关。给定Q,它仅是空间点函数,因而静电场是一个矢量场。,电荷周围空间存在电场:即任何电荷都在自己周围空间激发电场。,3场的叠加原理(实验定律),电荷系在空间某点产生的电场强度等于组成该电荷系的各点电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和。,4电荷密度分布,体电荷,面电荷,线电荷,5连续分布电荷激发的电场强度,对场中一个点电荷,受力 仍成立,若已知 ,原则上可求出 。若不能积分,可近似求解或数值积分。但是在许多实际情况 不总是已知的。例如,空间存在导体介质,导
3、体上会出现感应电荷分布,介质中会出现束缚电荷分布,这些电荷分布一般是不知道或不可测的,它们产生一个附加场 ,总场为 。因此要确定空间电场,在许多情况下不能用上式,而需用其他方法。,二、高斯定理与静电场的散度方程,静电场对任一闭合曲面的通量等于面内电荷与真空介电常数比值。 它适用求解对称性很高情况下的静电场。 它反映了电荷分布与电场强度在给定区域内的关系,不反应电场的点与点间的关系。 静电场是有源场,源为电荷。,高斯定理的证明,2. 静电场的散度方程,它又称为静电场高斯定理的微分形式。 它说明空间某点的电场强度的散度只与该点电荷体密度有关,与其它点的无关。 它刻划静电场在空间各点发散和会聚情况。
4、 它仅适用于连续分布的区域,在分界面上,电场强度一般不连续,因而不能使用。 由于电场强度有三个分量,仅此方程不能确定,还要知道静电场的旋度方程。,三、静电场的环路定理与旋度方程,1. 环路定理 静电场对任意闭合回路的环量为零。 说明在回路内无涡旋存在,静电场是不闭合的。,证明, 又称为环路定理的微分形式,仅适用静电场。 它说明静电场为无旋场,电力线永不闭合。 在分界面上电场强度一般不连续,旋度方程 不适用,只能用环路定理。,2、旋度方程,四、静电场的基本方程,第一章第二节,电流与磁场,2 电流和静磁场,一、电荷守恒定律 1、电流强度和电流密度(矢量),I 单位时间通过空间任意曲面的电量(单位:
5、安培),2、电荷守恒的实验定律,语言描述:封闭系统内的总电荷严格保持不变。对于开放系统,单位时间流出区域V的电荷总量等于V内电量的减少率。,一般情况积分形式,全空间总电量不随时间变化,二、磁场以及有关的两个定律,磁场:通电导线间有相互作用力。与静电场类比假定导线周围存在着场,该场与永久磁铁产生的磁场性质类似,因此称为磁场。磁场也是物质存在的形式,用磁感应强度来描述。,3、安培作用力定律,它反应了电流与磁感应强度在某区域内的关系,对于某些具有较高对称性的问题可利用该定理求解。,三、安培环路定理和磁场的旋度方程,式中I 为 L 所环连的电流强度,1)稳恒磁场为有旋场。 2)应用该公式必须在电流连续
6、分布区域, 不连续区只有用环路定理; 3)该方程可直接由毕萨定律推出(见教 材P1618); 4)它只对稳恒电流磁场成立。,四、磁场的通量和散度方程,毕奥-萨伐尔定律,1)静磁场为无源场(相对通量而言) 2)它不仅适用于静磁场,也适用于变化磁场。,五静磁场的基本方程,微分形式:,积分形式:,反映静磁场为无源有旋场,磁力线总闭合。它的激发源仍然是运动的电荷。,注意:静电场可单独存在,稳恒电流磁场不能单独存在(永磁体磁场可以单独存在,且没有宏观静电场)。,说明旋度概念的局域性,即某点邻域上的磁感强度的旋度只和该点上的电流密度有关。虽然对任何包围着导线的回路都有磁场环量,但是磁场的旋度只存在于有电流
7、分布的导线内部,而在周围空间中的磁场是无旋的。,第一章第三节,麦克斯韦方程组,3 麦克斯韦方程组,本节学习向导:,通过麦克斯韦方程的建立过程,深刻理解理论物理学的特点;了解麦克斯韦方程在电磁场理论中的重要地位;了解麦克斯韦方程组的实验基础;从麦克斯韦方程出发可以得到那些结果和预言。,一、电磁感应定律,电磁感应现象,1831年法拉第发现:当一个导体回路中电流变化时,在附近的另一个回路中将出现感应电流。由此他总结了这一现象服从的规律:,物理机制 动生可以认为电荷受到磁场的洛伦兹力,因此产生电动势;感生情况回路不动,应该是受到电场力的作用。因为无外电动势,该电场不是由静止电荷产生,因此称为感生电场(
8、对电荷有作用力是电场的本质,因此它与静电场在这一点上无本质差别),磁通变化的三种方式: a)回路相对磁场做机械运动,即磁场与时间无关, 磁通量随时间变化,一般称为动生电动势; b)回路静止不动,但磁场变化,称为感生电动势; c)上面两种情况同时存在。,二、总电场的旋度和散度方程,感生电场与感生电动势的关系,感生电场的旋度方程,1)它反映感生电场为有旋场(又称漩涡场),与静电场 本质不同。 2)它反映变化磁场与它激发的变化电场间的关系,是电 磁感应定律的微分形式。,感生电场的散度方程,总电场的旋度与散度方程,三、位移电流假设,变化电场激发磁场猜想,变化磁场产生感生电场,变化电场产生磁场 ?,位移
9、电流假设,对变化场它与电荷守恒发生矛盾,类比?,位移电流的表达式是什么?,麦克斯韦在多方面考虑后取,它仅在产生磁场上与传导电流相同,四、总磁场的旋度和散度方程,(3)可认为磁场的一部分直接由变化电场激发,旋度 方程,散度 方程,与变化磁场产生的感生电场比较,五、真空中的电磁场基本方程 麦克斯韦方程组,对方程组的分析与讨论,(1)真空中电磁场的基本方程 揭示了电磁场内部的矛盾和运动,即电荷激发电场,时变电磁场相互激发。微分形式反映点与点之间场的联系,积分方程反映场的局域特性。,具体求解方程还要考虑空间中的介质,导体以及各种边界上的条件。,(3)预测空间电磁场以电磁波的形式传播,在电荷、电流为零的
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