节点分析迭加定理.PPT
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1、1,从n-1个节点中得到n-1个KCL方程。 从b-n+1个回路中得到b-n+1个KVL方程, 从b条支路得到b个元件VCR方程。,2b方程,2,网孔电流分析法一般步骤,1、确认电路是平面的 2、设各网孔电流的参考方向(均顺时针) 3、判别电路类型,列写方程(关联参考方向) 4、求解网孔电流 5、求解其它量,3,4,网孔电流分析法举例,列写网孔电流方程。,2.3 节点分析法,节点分析法是以节点电压为解变量,依据KCL和元件约束来建立电路方程求解电路的方法。,电路可以是非平面的,通过例题引出节点电压分析法的一般步骤,引例:列写电路的节点电压方程。,解:,1.对节点进行编号,2.设各支路参考方向,
2、3.设参考点,这里是,列写KCL方程。,节点1:G1(U1-U2)+G3U1=IS,节点2:-G1(U1-U2)+G2(U2-U3)+G5U2=0,节点3:-G2(U2 -U3)+G4U3 =-IS,整理上式有,节点1:(G1+G3) U1 G1U2=IS,节点2:-G1U1+( G1 +G2+G5) U2 G2U3=0,节点3:-G2U2 +( G2 +G4)U3 =-IS,8,二、定理的证明(一),设任一线性电路有n+1个节点构成,则节点方程,其中:,为节点电流源,9,二、定理的证明(二),由克莱姆法则,表明第K个节点电压是由各个独立电流源分别作用的结果。 各个独立电流源前面的系数仅由电路
3、的结构和元件的参数决定。,主对角线上的元素均为正值并对应与节点序号是与节点相关联的电导之和,称为节点的自电导 非主对角线上的元素均为负值对应着关联节点的电导之和且对称于主对角线,称为节点的互电导,基本步骤,用观察法列写节点电压方程的基本步骤,1、对电路的节点进行编号 2、设参考节点 3、按电导矩阵的特点直接列写出方程 4、求解节点电压 5、求解其它量,12,只有二个节点的电路?,13,由KCL,,整理,得:,一般式子为:,或:,例题一:电路如图列写节点电压方程,含有独立电压源的情况,通常有三种方法 1、尽可能的选电压源的一端为参考节点; 2、将电压源转换为电流源或进行转移; 3、在电压源两端另
4、加一个未知电流,增加一个解变量。,前两个方法中解变量减少但电路的结构改变了;后一个方法电路的结构不改变但多了解变量。,含有独立电压源的例题(一),例题:电路如图列写节点电压方程,解:方法一:改选参考点 (1)对节点编号,将选节点3为参考点,(2) 用观察法列节点方程,节点 :,(G1+G2)U1-G1U2 G2U4 =IS,节点 :U2= -US,节点 : G2U1 G3U2+ (G2+G3 +G4 )U4= 0,含有独立电压源的例题(二),例题:列写节点电压方程,解:方法二:电源变换 (1)对节点编号,将选参考点,(2) 将电压源转换为电流源 用观察法列节点方程,节点 : (G1+GS)U1
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