第三讲 机械能守恒定律 功能关系.ppt
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1、第三讲 机械能守恒定律 功能关系,一、重力势能、弹性势能 1重力势能 (1)重力做功的特点 重力做功与 无关,只与始末位置的 有关 重力做功不引起物体 的变化 (2)重力势能 概念:物体的重力势能等于它所受 与所处 的乘积公式:Ep (h为相对零势能面的高度差),路径,高度差,机械能,重力,高度,mgh,标矢性:重力势能是 ,但有正、负,其意义是表示物体的重力势能比它在参考平面上 还是 ,这与功的正、负的物理意义不同 系统性:重力势能是 和 共有的 相对性:重力势能的大小与 的选取有关重力势能的变化是 ,与参考平面的选取 (3)重力做功与重力势能变化的关系 定性关系:重力对物体做正功,重力势能
2、就 ;重力对物体做负功,重力势能就,标量,大,小,地球,物体,参考面,绝对的,无关,减少,增加,定量关系:重力对物体做的功 物体重力势能的减少量即WG(Ep2Ep1) . 2弹性势能 (1)概念:物体由于发生 而具有的能 (2)大小:弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关,弹簧的形变量 ,劲度系数 ,弹簧的弹性势能越大 (3)弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系,用公式表示:W .,等于,Ep1Ep2,弹性形变,越大,越大,Ep,二、机械能守恒定律 1机械能 和 统称为机械能,即E ,其中势能包括 2机械能守恒定律 (1)内容:在只有 做功的物体系统内,动能与势能
3、可以相互转化,而总的机械能,动能,势能,EkEp,重力势能和弹性势能,重力或弹力,保持不变,(2)表达式:,三、功能关系 1能量转化和守恒定律 能量既不会消失,也不会创生它只能从一种形式 为另一种形式,或者从一个物体转移到另一个物体,而在转化和转移的过程中,能量的总量保持不变 2常见的几种功与能的关系 (1)合外力对物体做功 物体动能的改变 W合Ek2Ek1,即动能定理,转化,等于,(2)重力做功对应重力势能的改变 WGEpEp1Ep2 重力做多少正功,重力势能 多少;重力做多少负功,重力势能 多少 (3)弹簧弹力做功与弹性势能的 相对应 WFEpEp1Ep2 弹力做多少正功,弹性势能减少多少
4、;弹力做多少负功,弹性势能 多少 (4)重力、弹力以外的力做的功等于机械能的变化 W外E,减少,增加,改变,增加,一、机械能守恒条件的理解 1机械能守恒的条件 只有重力、弹力做功,可以重点从两个方面理解只有重力做功的情况 (1)物体运动过程中只受重力 (2)物体虽受重力之外的其他力,但其他力不做功,2常见的几种情况分析 (1)水平面上物体做匀速直线运动或匀速圆周运动,其机械能保持不变 (2)光滑斜面上的物体沿斜面匀加速下滑或匀减速上滑时机械能守恒若物体受摩擦力或其他力作用匀速下滑或匀速上滑,则机械能不守恒 (3)物体在竖直面内的光滑轨道上运动时,轨道支持力不做功,则机械能守恒 (4)细线悬挂的
5、物体在竖直平面内摆动,悬线的拉力不做功,则机械能守恒 (5)抛体运动如平抛、斜抛,不考虑空气阻力的过程中机械能守恒,二、机械能守恒定律与动能定理的区别与联系 机械能守恒定律和动能定理是力学中的两条重要规律,在物理学中占有重要的地位 1共同点:机械能守恒定律和动能定理都是从做功和能量变化的角度来研究物体在力的作用下状态的变化表达这两个规律的方程式是标量式 2不同点:机械能守恒定律的成立有条件限制,即只有重力、(弹簧)弹力做功;而动能定理的成立没有条件限制,它不但允许重力做功还允许其他力做功,但要注意: 机械能守恒的条件是“在只有重力做功或弹力做功的情况下”,“只有重力做功”不等于“只受重力作用”
6、,若物体除受重力之外,还受其他力作用,但这些力不做功或对物体做功的代数和为零,则系统的机械能仍守恒 3动能定理一般适用于单个物体的情况,用于物体系统的情况在高中阶段非常少见;而机械能守恒定律也适用于由两个(或两个以上的)物体所组成的系统 4物体所受的合外力做的功等于动能的改变;除重力(和弹力)以外的其他力做的总功等于机械能的改变 5联系:由动能定理可以推导出机械能守恒定律机械能守恒定律能解决的问题,动能定理一定能解决,1.一个盛水袋,某人从侧面缓慢推装液体的袋壁使它变形至如图所示位置,则此过程中袋和液体的重心将( ) A逐渐升高 B逐渐降低 C先降低再升高 D始终不变 解析: 人对液体做正功,
7、液体的机械能增加,液体缓慢移动可以认为动能不变,重力势能增加,重心升高,A正确 答案: A,2.如图所示,斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上,现将一小球从图示位置静止释放,不计一切摩擦,则在小球从释放到落至地面的过程中,下列说法正确的是( ) A斜劈对小球的弹力不做功 B斜劈与小球组成的系统机械能守恒 C斜劈的机械能守恒 D小球机械能的减小量等于斜劈动能的增大量 解析: 球有竖直方向的位移,所以斜劈对球做功不计一切摩擦,小球下滑过程中,只有小球和斜劈组成的系统中动能和重力势能相互转化,系统机械能守恒,故选B、D. 答案: BD,3.内壁光滑的环形凹槽半径为R,固定在竖直平面内,一根长度为R的轻
8、杆,一端固定有质量为m的小球甲,另一端固定有质量为2m的小球乙现将两小球放入凹槽内,小球乙位于凹槽的最低点(如图所示),由静止释放后( ) A下滑过程中甲球减少的机械能总是等于乙球增加的机械能 B下滑过程中甲球减少的重力势能总是等于乙球增加的重力势能 C甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点 D乙球从右向左滑回时,一定能回到凹槽的最低点,解析: 由于甲、乙组成的系统机械能守恒,所以下滑过程中甲球减少的机械能总是等于乙球增加的机械能如果甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点,则机械能增加故A、D正确 答案: AD,4.(盐城市2011届调研考试)如下图所示,两物体A、B用轻质弹簧相连,静止在光滑水平面上,现同时对A
9、、B两物体施加等大反向的水平恒力F1、F2,使A、B同时由静止开始运动,在运动过程中,对A、B两物体及弹簧组成的系统,正确的说法是(整个过程中弹簧不超过其弹性限度)( ),A机械能守恒 B机械能不断增加 C当弹簧伸长到最长时,系统的机械能最大 D当弹簧弹力的大小与F1、F2的大小相等时,A、B两物体速度为零 解析: F1、F2加在A、B上以后,A、B向两侧做加速度a(Fkx)/m减小的加速运动当Fkx时,加速度为零,速度达到最大,以后kxF,A、B向两侧做减速运动,至速度减为零时,弹簧伸长到最长,从A、B开始运动到弹簧伸长到最长的过程中,F1、F2都一直做正功,使系统的机械能增加以后弹力作用使
10、弹簧伸长量减小,F1、F2开始做负功,则系统的机械能减小 答案: C,5(2010山东理综)如图所示,倾角30的粗糙斜面固定在地面上,长为l、质量为m,粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上,其上端与斜面顶端齐平用细线将物块与软绳连接,物块由静止释放后向下运动,直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面),在此过程中( ),答案: BD,如图所示,固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环,圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连,弹簧的另一端固定在地面上的A点,弹簧处于原长h.让圆环沿杆滑下,滑到杆的底端时速度为零则在圆环下滑过程中( ),A圆环机械能守恒 B弹簧的弹性势能先增大后减小 C弹簧的弹性
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