六章频率与概率.ppt
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1、第六章 频率与概率,1.频率与概率(2),频率与概率的关系,当试验次数很大时,一个事件发生的频率也稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,回顾与思考,用一个事件发生的频率 来估计这一事件发生的概率.,实践与猜想,还记得上节课的摸牌游戏吗?,准备两组相同的牌,每组两张,两张牌面的数字分别是1和2.从两组牌中各摸出一张为一次试验.,(1)在第一次试验中,如果摸得第一张牌的牌面的数字为1,那么摸第二张牌时,摸得牌面数字为几的可能性大?,(2)如果摸得第一张牌的牌面的数字为2呢?,问题,事实上,每一次试验中,不管摸得的第一张牌的牌面数字为几,摸第二张牌时,摸得牌面数字为1和2的可能性是相同的
2、.,真知灼见,前面摸牌游戏的一次试验中: (1)两张牌的牌面数字会出现哪些可能的结果? (2)每种结果出现的可能性(概率)相同吗? (3)两张牌面数字之和是2、3、4的概率是多少?,问题探究,用树状图来研究上述问题,开始,第一张牌的牌面的数字,1,2,第二张牌的牌面的数字,1,2,1,2,所有可能出现的结果,(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),问题探究,从上面的树状图或表格可以看出: (1)在摸牌游戏中,一次试验可能出现的结果共有4种:(1,1),(1,2),(2,1),(2,2), (2)每种结果出现的可能性相同.也就是说,每种结果出现的概率都是1/4. (3)两张牌面数字之和是
3、2、3、4的概率分别是1/4、1/2、1/4,1,1,2,(1,1),(1,2),2,(2,1),(2,2),用表格来研究上述问题,www.1230.org 初中数学资源网,老师提示,用树状图或表格可以清晰 地表示出某个事件所有可能 出现的结果,从而使我们较 容易求简单事件的概率.,www.1230.org 初中数学资源网,问题深入,准备两组相同的牌,每组三张,三张牌面的数字分别是1、2、3.从两组牌中各摸出一张为一次试验,上述结果又会是怎样呢?,开始,第一张牌的牌面的数字,1,3,第二张牌的牌面的数字,1,3,2,3,所有可能 出现的结果,(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),2,
4、2,1,1,3,2,(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),(2,2),树 状 图,1,1,2,(1,1),(1,2),2,(2,1),(2,2),3,3,(1,3),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),表 格,例1 随机掷一枚均匀的硬币两次, (1)朝上的面一正、一反的概率是多少? (2)至少有一次正面朝上的概率是多少?,解:总共有4种可能的结果,(1)朝上的面一正、一反的结果有2种:(反,正)、(正,反),概率是1/2 (2)至少有一次正面朝上的结果有3种:(正,正),(正,反),(反,正),概率是3/4.,开始,正,反,正,反,正,反,(正,正),(正,反),(反,正
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