七章立体几何.ppt
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1、第七章 立体几何,第一节 空间几何体的结构特征及三视图和直观图,抓 基 础,明 考 向,提 能 力,教 你 一 招,我 来 演 练,备考方向要明了,一、多面体的结构特征,互相平行,平行且相等,多边形,公共顶点,底面,截面,底面,二、旋转体的形成,任一边,一条直角边,垂直于底边的腰,直径,三、简单组合体 简单组合体的构成有两种基本形式:一种是由简单几何体拼接而成;一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成,有多面体与多面体、多面体与旋转体、旋转体与旋转体的组合体,四、平行投影与直观图 空间几何体的直观图常用 画法来画,其规则是: (1)原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直,直观图中,x轴、 y轴的夹角为
2、 ,z轴与x轴和y轴所 在平面 (2)原图形中平行于坐标轴的线段,直观图中仍分别 平行于x轴和z轴的线段在直观图中保持原长度 ,平行于y轴的线段长度在直观图中 ,斜二测,45(或135),垂直,平行于,坐标轴,不变,变为原来的一,半,五、三视图 几何体的三视图包括 、 、 ,分别是从几何体的 、 、 观察几何体画出的轮廓线,正(主)视图,侧(左)视图,俯视图,正前方,正左方,正上方,答案: D,解析:球的三视图完全相同,1(教材习题改编)无论怎么放置,其三视图完全相同 的几何体是 ( ) A正方体 B长方体 C圆锥 D球,2一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示,则其 俯视图不可能为:长方形;
3、正方形;圆;椭圆 其中正确的是 ( ) A B C D,答案: B,解析:由正视图和侧视图知,其俯视图不可能为圆或正方形,答案: D,解析:由题意可知,该直三棱柱的底面边长为2,高为1,故S侧面3216.,答案:60,4如果圆锥的侧面展开图是半圆,那么这个圆锥的顶角 (圆锥轴截面中两条母线的夹角)是_,解析:由题意知l2r,夹角为60.,5.(2011山东高考改编)如图是长和宽 分别相等的两个矩形给定下列三 个命题:存在三棱柱,其正视图、 俯视图如图;存在四棱柱,其正视图、俯视图如图; 存在圆柱,其正视图、俯视图如图其中真命题的 序号是_,答案:,解析:如图所示几何体的正视图和俯视图都与题图相
4、同,故均为真命题,1对三视图的认识及三视图画法 (1)空间几何体的三视图是该几何体在三个两两垂直的平 面上的正投影,并不是从三个方向看到的该几何体的侧面表示的图形 (2)在画三视图时,重叠的线只画一条,能看见的轮廓线 和棱用实线表示,挡住的线要画成虚线 (3)三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的 正前方、正左方、正上方观察几何体用平行投影画出的 轮廓线,精析考题 例1 (2011广东高考)正五棱柱中,不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线,那么一个正五棱柱对角线的条数共有 ( ) A20 B15 C12 D10,自主解答 如图,在正五棱柱ABCDE A1B1C1D
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