命题及其关系充分条件与必要条件.ppt
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1、第2讲,命题及其关系、充分条件与必要条件,1命题,假命题,可以判断_的陈述句叫做命题;命题就其结构而言分为 _和_两部分;就其结果正确与否分为_和_,2四种命题,若 q 则 p,原命题:如果 p,那么 q(或若 p 则 q);逆命题:_; 否命题:_;逆否命题:_.,真假,条件,结论,真命题,若 p 则 q,若 q 则 p,3四种命题之间的相互关系,逆否命题,否命题,如图,原命题与_,逆命题与_是等价命题 4充分条件与必要条件,(1)如果 pq,则 p 是 q 的_条件,必要,(2)如果 qp,则 p 是 q 的_条件 (3)如果既有pq,又有qp,记作pq,则p是q的_,条件,充分必要,充分
2、,1(2011 年福建)若 aR,则 a2 是(a1)(a2)0 的( ) A充分而不必要条件,B必要而不充分条件,A,C充要条件 D既不充分又不必要条件,2(2012年广东惠州一模)“a0”是“a2a0”的( )条件( ) A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分又不必要,A,3若 aR,则“a(a3)0”是“关于 x 的方程 x2axa,0 没有实数根”的(,),A,A充分不必要条件 C充要条件,B必要不充分条件 D既不充分也不必要条件,4对于命题“正方形的四个内角相等”,下面判断正确的是,(,),B,A所给命题为假 C它的逆命题为真,B它的逆否命题为真 D它的否命题为真,5(201
3、1年陕西)设a,b是向量,命题“若ab,则|a|b|”的逆命题是( ) A若ab,则|a|b| B若ab,则|a|b| C若|a|b|,则ab D若|a|b|,则ab,D,考点1,四种命题的关系及真假的判断,例1:写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并分别判 断真假: (1)面积相等的两个三角形是全等三角形; (2)若 x0,则 xy0; (3)当 cbc,则 ab; (4)若 mn0,则方程 mx2xn0 有两个不相等的实数根,原命题与其逆否命题等价,逆命题与其否命题等 价,要理解命题之间的等价性,当判断一个命题的真假比较困难 时,可转化为判断它的逆否命题的真假,这就是常说的“正难则 反
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- 命题 及其 关系 充分 条件 必要条件
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