命题定理证明.ppt
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1、5.3.2 命题、定理、证明,www.timebook.cc,人教版数学,七年级下册,学习目标,、了解命题的概念以及命题的构成 (如果 那么的形式) 2、知道什么是真命题和假命题重点,、理解什么是定理和证明, 证明要步步有据 难点 、知道如何判断一个命题的真假重点,问题1 请同学读出下列语句 (1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两 条直线也互相平行; (2)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补; (3)对顶角相等; (4)等式两边都加同一个数,结果仍是等式,像这样判断一件事情的语句,叫做命题(proposition).,命题的概念,举例讲解,问题2 判断下列语句是不是命题? (1)
2、两点之间,线段最短;( ) (2)请画出两条互相平行的直线; ( ) (3)过直线外一点作已知直线的垂线; ( ) (4)如果两个角的和是90,那么这两个角互余( ),举例讲解,问题3 你能举出一些命题的例子吗?,举例讲解,问题4 请同学们观察一组命题,并思考命题是由 几部分组成的? (1)如果两条直线都与第三条直线平行, 那么这两条直线也互相平行; (2)两条平行线被第三条直线所截, 同旁内角互补; (3)如果两个角的和是90, 那么这两个角互余; (4)等式两边都加同一个数, 结果仍是等式 (5)两点之间,线段最短,举例讲解,命题的结构,命题由题设和结论两部分组成.,题设是已知事项,结论是
3、由已知事项推出的事项,许多数学命题常可以写成“如果,那么”的形式“如果”后面连接的部分是题设,“那么”后面连接的部分就是结论,探索新知,问题5 下列语句是命题吗?如果是,请将它们改 写成“如果,那么”的形式. (1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补; (2)等式两边都加同一个数,结果仍是等式; (3)互为相反数的两个数相加得0; (4)同旁内角互补; (5)对顶角相等,如果两条直线被第三条直线所截,那么同旁内角互补;,如果等式两边都加同一个数,那么结果仍是等式;,如果两个数互为相反数,那么这两个数相加得0;,如果两个角是同旁内角,那么这两个角互补;,如果两个角互为对顶角,那么这两个角相等
4、,举例讲解,2、指出下列命题的题设和结论: 如果ABCD,垂足为O,那么AOC=90。 如果1=2,2=3,那么1=3。 两直线平行,同位角相等。,题设:ABCD,垂足为O,结论:AOC=90,题设:1=2,2=3,题设:两直线平行,结论: 1=3,结论:同位角相等,举例讲解,问题6 请同学们说出一个命题,并说出此命题的题设和结论,举例讲解,问题7 问题5中哪些命题是正确的,哪些命题是错误的? (1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补; (2)等式两边都加同一个数,结果仍是等式; (3)互为相反数的两个数相加得0; (4)同旁内角互补; (5)对顶角相等,举例讲解,问题8 请同学们举例说出
5、一些真命题和假命题,命题的真假,真命题:如果题设成立,那么结论一定成立, 这样的命题叫做真命题,假命题:如果题设成立时,不能保证结论一定成立, 这样的命题叫做假命题,探索新知,问题 请同学们判断下列命题哪些是真命题?哪些 是假命题?,(1)在同一平面内,如果一条直线垂直于两条平行 线中的一条,那么也垂直于另一条; (2)如果两个角互补,那么它们是邻补角; (3)如果 ,那么a=b; (4)经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行; (5)两点确定一条直线,举例讲解,问题1中的(1)(4)(5)它们的正确性是经过推理证实的,这样得到的真命题叫做定理(theorem),定理也可以作为继续推理的
6、依据,问题2 你能写出几个学过的定理吗?,定理,探索新知,问题 请同学们判断下列两个命题的真假,并思考如何判断命题的真假 命题1: 在同一平面内,如果一条直线垂直于两条平行线中的一条,那么它也垂直于另一条,(1)命题1是真命题还是假命题?,(2)你能将命题1所叙述的内容 用图形语言来表达吗?,典型例题,命题1 在同一平面内,如果一条直线垂直于两条平行线中的一条,那么它也垂直于另一条,(3)这个命题的题设和结论分别是什么呢?,题设:在同一平面内,一条直线垂直于两条平行线中的一条;,结论:这条直线也垂直于两条平行线中的另一条,典型例题,(4)你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗?,命题1
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