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1、第二章 电阻电路的等效变换,2.1 引言 2.2 电路的等效变换 2.3 电阻串联和并联 2.4 电阻的 Y形连接和形连接等效变换,2.5 恒压源和恒流源的串联和并联 2.6 电压源和电流源的等效变换 2.7 输入电阻,2.5 电压源、电流源的串联和并联,Series and Parallel Sources,一、电压源的串联 二、电压源的并联 三、电流源的并联 四、电流源的串联 五、电压源、电流源及电阻的串联和并联,一、n个电压源的串联,二、电压源的并联,若uS1 = uS2=uS,不允许 uS1 uS2,三、n个电流源的并联,四、电流源的串联,若 iS1 =iS2=iS,不允许 iS1 i
2、S2,1 iS 2,五、电压源、电流源及电阻的串联和并联,i i1,u u1,2.6 实际电源的两种模型及其等效变换,Source Transformation,一.实际电源的两种模型 二.电源等效变换的条件,实际电源的两种模型:电压源模型和电流源模型,RS越大 斜率越大,(1)电压源模型,伏安特性,u = uS RSi,由理想电压源串联一个电阻组成,RS称为电源的内阻或输出电阻,或,(2)电流源模型,Is,u,i,外特性,i = iS GSu,由理想电流源并联一个电阻组成,或,对(a),对(b),或 uS=RiS =(1/G)iS,R=1/G,则当u相同时,有 i=i 即(a)(b)就a,b
3、端子完全等效.,等效变换的条件,G=1/R,如令,例,已知,用电源的两种电路模型分别求电压U和电流I;内阻功耗与压降。,解,对电压源,据KVL及VCR,对电流源,据分流公式及VCR,对外等效,对内不等效。,(1) “等效”是指“对外”等效(等效互换前后对外伏-安特性一致),对内不等效。,等效变换的注意事项,(2) 注意转换前后 us 与 is 的方向的一致性。,(3) 恒压源和恒流源不能等效互换。,(不存在),(4)进行电路计算时,恒压源串电阻和恒流源并电阻两者之间均可等效变换。RO和 RO 不一定是电源内阻。(将它们视为电源内阻),等效电源变换法适用于将多电源电路化简。,(5) 待求解量不能
4、参与变换。,(1)电压源和电阻的串联 电流源和电阻的并联; (2) “等效”是指“对外”等效,对外不等效; (3)电流源iS和电压源uS的参考方向; (4)受控源与电阻的组合也可进行等效变换, 但要 注意控制量。,注:,电源等效变换,Is,应 用 举 例,(接上页),Is,(接上页),IS,R5,R4,I,R1/R2/R3,I1+I3,代入数值计算,已知:U1=12V, U3=16V, R1=2, R2=4, R3=4, R4=4, R5=5, IS=3A 解得:I= 0.2A (负号表示实际方向与假设方向相反),I=?,并联的恒流源合并并联的电阻合并,据KVL得,电压源变电流源,电流源变电压
5、源,例23,I2 =3+6=9A,据KVL,得,将受控电流源变换为受控电压源,例2-4,已知,求uR 。,解,变换时, 不能将待求解量变换掉!,?!,据KCL,例:U1 = 10V,IS = 2A,,R3 = 5 ,R = 1 。,R1 = 1 ,R2 = 2 ,,求电阻R中的电流I 。,去除R3(断开),并不影响该并联电路两端的电压U1,-,+,Is,R3,a,+,-,R,R2,U,R1,I,U1,b,IR3,IU1,IR1,+,-,UIS,去除R2(短接),并不影响电流源支路的电流。,I1 = U1 / R1 = 10 / 1A = 10A,I = ( I1 +IS ) / 2 = ( 10 + 2 ) / 2A = 6A,解:,例A,解,电压源变换为电流源,合并电阻,合并电流源,电流源变换为电压源,电压源变换为电流源,合并电流源,据分流公式,求I = ?,例B,解,电压源变换为电流源,(1)化简电路,去掉R2和R3,合并电流源,下图据分流公式,求I , IU1 , UIS , 及分析功率平衡。,(2)上图据KCL,据VCR,据KCL,据KVL,(3) 恒压源与恒流源起电源作用,发出功率,例B,解(续),求I , IU1 , UIS , 及分析功率平衡。,(3) 恒压源与恒流源起电源作用,发出功率,各电阻消耗或取用的功率,功率平衡,作业: P49 2-11,
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