电路课件第七章第五版邱关源高等教育出版社.ppt
《电路课件第七章第五版邱关源高等教育出版社.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《电路课件第七章第五版邱关源高等教育出版社.ppt(74页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、第七章 一阶电路的时域分析,2. 一阶电路的零输入响应、零状态响应和 全响 应求解;,3. 一阶电路的三要素求解。,1. 动态电路方程的建立及初始条件的确定;,重点,7-1 动态电路的方程及其初始条件,一.动态电路,含有动态元件电容和电感的电路称动态电路。,1.过渡过程:,当动态电路的结构或元件的参数发生变化时,需要经历一个变化过程才能达到新的稳定状态。这个变化过程称为电路的过渡过程。,例,过渡期为零,电阻电路,K未动作前,电路处于稳定状态,i = 0 , uC = 0,i = 0 , uC= Us,K接通电源后很长时间,电容充电完毕,电路达到新的稳定状态,前一个稳定状态,过渡状态,新的稳定状
2、态,?,有一过渡期,电容电路,K未动作前,电路处于稳定状态,i = 0 , uL = 0,uL= 0, i=Us /R,K接通电源后很长时间,电路达到新的稳定状态,电感视为短路,前一个稳定状态,过渡状态,新的稳定状态,?,有一过渡期,电感电路,过渡过程产生的原因:,电路内部含有储能元件 L 、C,电路在换路时能量发生变化,而能量的储存和释放都需要一定的时间来完成。,t = 0与t = 0的概念,认为换路在 t = 0时刻进行,0 换路前最终时刻,0 换路后最初时刻,初始条件为 t = 0时u ,i 及其各阶导数的值。,0,0,电路结构、状态发生变化,2. 换路:,3.一阶电路,动态元件:,电容
3、:,电感:,根据KCL、KVL、VCR建立的方程是以u 和 i 为变量的微积分方程,无源元件均为线性、非时变。,对于只含一个储能元件 ,电路方程是一阶线性常微分方程 ,相应的电路称为一阶电路。,描述动态电路的电路方程为微分方程;动态电路方程的阶数等于电路中动态元件的个数。,求解微分方程:,工程中高阶微分方程应用计算机辅助分析求解。,动态电路的分析方法:,根据KVl、KCL和VCR建立微分方程:,本章采用时域分析法:经典法,二. 电路的初始条件,1.换路定则独立初始条件的确定,电容的初始条件:,t = 0+时刻,,当i()为有限值时,q (0+) = q (0),uC (0+) = uC (0)
4、,电荷守恒,换路瞬间,若电容电流保持为有限值, 则电容电压(电荷)换路前后保持不变。,结论:,电感的初始条件:,当u为有限值时,L (0)= L (0),iL(0)= iL(0),t = 0+时刻,磁链守恒,换路瞬间,若电感电压保持为有限值, 则电感电流(磁链)换路前后保持不变。,结论:,iL(0+)= iL(0),uC (0+) = uC (0):,换路瞬间,若电感电压保持为有限值, 则电感电流(磁链)换路前后保持不变。,换路瞬间,若电容电流保持为有限值, 则电容电压(电荷)换路前后保持不变。,换路定则:,(1)电容电流和电感电压为有限值是换路定律成立的条件。,注意:,(2)换路定则反映了能
5、量不能跃变。,2. 非独立的初始条件,除电容电压、电感电流外,其它初始条件都为非独立初始条件,都可以跃变。根据以求得的uc(0+)和iL(0+)及KVL、KCL求之。,求初始值的步骤:,1). 由换路前电路(一般为稳定状态)求uC(0)和iL(0);,2). 由换路定则得 uC(0+) 和 iL(0+)。,3). 画0+等效电路。,b.电容用电压源、电感用电流源替代。,a. 换路后的电路,(取0+时刻值,方向与原假定的方向相同)。,4). 由0+电路求所需各变量的0+值。,(2) 由换路定则,uC (0+) = uC (0)=8V,(1) 由0电路求 uC(0),uC(0)=8V,(3) 由0
6、+等效电路求 iC(0+),例1:,求 iC(0+),电容开路,电容用电压源替代,iL(0+)= iL(0) =2A,例 2,t = 0时闭合开关k , 求 uL(0+),先求,由换路定则:,电感用电流源替代,解,电感短路,确定初始条件,例:,t,0- 0+,5A,10V,0,5A,0,0,10V,5A,10V,0,0,-10A,-10V,15A,例4:,求K闭合瞬间各支路电流和电感电压。,解,由0电路得:,由0+电路得:,一. RC电路的零输入响应,7-2 一阶电路的零输入响应,换路后外加激励为零,仅由动态元件初始储能所产生的电压和电流。,零输入响应,已知 uC (0)=U0,特征根,通解:
7、,方程:,代入初始值 uC (0+)=uC(0)=U0,A=U0,令 =RC , 称为一阶电路的时间常数,(1)电压、电流是随时间按同一指数规律衰减的函数;,从以上各式可以得出:,连续函数,跃变,(2)响应的衰减快慢与RC有关;,时间常数 的大小反映了电路过渡过程时间的长短, = R C, 大 过渡过程时间长, 小 过渡过程时间短,工程上认为, 经过 35, 过渡过程结束。,:电容电压衰减到原来电压36.8%所需的时间。,U0 0.368 U0 0.135 U0 0.05 U0 0.007 U0,U0 U0 e -1 U0 e -2 U0 e -3 U0 e -5,(3)能量关系,电容不断释放
8、能量被电阻吸收, 直到全部消耗完毕.,设uC(0+)=U0,电容放出能量:,电阻吸收(消耗)能量:,例:,已知图示电路中的电容原本充有24V电压,求K闭合后,电容电压和各支路电流随时间变化的规律。,解:,这是一个求一阶RC 零输入响应问题,有:,分流得:,二. RL电路的零输入响应,特征方程: Lp+R=0,特征根:,代入初始值 i (0+)= I0,A= i(0+)= I0,方程:,从以上式子可以得出:,连续函数,跃变,(1)电压、电流是随时间按同一指数规律衰减的函数;,令 = L/R , 称为一阶RL电路时间常数, 大 过渡过程时间长, 小 过渡过程时间短,时间常数 的大小反映了电路过渡过
9、程时间的长短, = L/R,(2)响应的衰减快慢与L/R有关;,(3)能量关系,电感不断释放能量被电阻吸收, 直到全部消耗完毕.,设iL(0+)=I0,电感放出能量:,电阻吸收(消耗)能量:,iL (0+) = iL(0) = 1 A,例1:,t=0时 , 打开开关K,求uv。,电压表量程:50V,解:,例2:,如图,求电感电压和电流及开关两端电压u12。,解:,小结:,一阶电路的零输入响应是由储能元件的初值引起的 响应, 都是由初始值衰减为零的指数衰减函数。,2. 衰减快慢取决于时间常数 : RC电路 = RC , RL电路 = L/R R为与动态元件相连的一端口电路的等效电阻。,3. 同一
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 电路 课件 第七 第五 版邱关源 高等教育出版社
链接地址:https://www.31doc.com/p-2590541.html