抛物线复习课.ppt
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1、抛物线复习课,教师 史钰超,【知识回顾】, 抛物线定义, 抛物线的标准方程和几何性质,平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。,1.抛物线 的焦点坐标是( ) (A) (B) (C) (D) 2.坐标系中,方程 与 的曲线是( ) (A) (B) (C) (D) 3.动点P到直线x+4=0的距离减它到M(2,0)的距离之差等于2, 则P的轨迹是 。其方程为 . 4.过抛物线 的焦点作直线交抛物线于 两点,如果 那么 为 .,【训练一】,y2=8x,抛物线,A,D,8,l1,l2,例题1.如图所示,直线 与 相交于M点 , 以A,B为端点的曲 线段C上的任一点到 的距离与
2、到点N的距离相等, 为锐角 三角形, 建立适当坐标系,求曲线C的方程。,1,2,3,分析:1.如何选择适当的坐标系。 2.能否判断曲线段是何种类型曲线。 3.如何用方程表示曲线的一部分。,l1,l2,例题1.如图所示,直线 与 相交于M点 , 以A,B为端点的曲 线段C上的任一点到 的距离与到点N的距离相等, 为锐角 三角形, 建立适当坐标系,求曲线C的方程。,解法一:,曲线段C的方程为:,l1,l2,例题1.如图所示,直线 与 相交于M点 , 以A,B为端点的曲 线段C上的任一点到 的距离与到点N的距离相等, 为锐角 三角形, 建立适当坐标系,求曲线C的方程。,解法二:,由图得,,曲线段C的
3、方程为:,即抛物线方程:,y,x,B,A,M,N,Q,曲线段C的方程为:,例题2.已知抛物线y=x2,动弦AB的长为2,求AB中点纵坐标的最小值。,.,x,o,y,F,A,B,M,解:,【训练二】,1.已知M为抛物线 上一动点,F为抛物线的焦点, 定点P(3,1),则 的最小值为( ) (A)3 (B)4 (C)5 (D)6,2.过点(0,2)与抛物线 只有一个公共点的直线有( ) (A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)无数多条,B,C,.,3.过抛物线 的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点, 若PF与FQ的长分别是 ( )(A)2a (B) (C)4a (D),y,x,F,.,4.已知A、B是抛物线 上两点,O为坐标原点,若 的垂心恰是此抛物线的焦点,则直线AB的方 程是:( ) (A) (B) (C) (D),F,.,y,x,C,D,
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