倾斜角与斜率概念的探究.ppt
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1、3.1.1倾斜角与斜率 概念的探究,人教版高中数学必修2第三章第一节第一课时,广西师范大学数学与统计学院 2013级数学与应用数学 秦 乐,意大利中部的比萨城内,因其“斜而不倒”闻名世界。那么你觉得如何刻画比萨斜塔的倾斜程度呢?,一、问题情境,问题1:如果将比萨斜塔抽象成一条直线l并放在直角坐标 系中,它的位置由哪些条件确定呢?,两点确定 一条直线,思考:一点能否确定一条直线?,一、问题情境,问题2:如图所示,过点P的无数条直线l1、l2、l3、l4、组成了一束直线,如何刻画它们的区别呢?, P,确定直线的另一种方法: 直线上的一点以及直线的倾斜程度,二、初步感知,x,y,o,三、多元理解,倾
2、斜角的概念: 对于一条和x轴相交于P点的直线l,如果x轴绕交点P按逆时针方向旋转到与直线重合,所旋转的最小正角,那么角叫做直线l的倾斜角。,P,注意: (1)直线向上方向; (2)轴的正方向.,O,x,O,y,x,y,x,O,y,x,思考:与x轴平行或重合的直线倾斜角如何?,l,l,O,y,l,l,判断以下直线的倾斜角是否正确,规定:与x轴平行或重 合的直线倾斜角为0.,四、实践反馈,1.可以由直线 2.水平直线所成角来刻画。,五、前情回顾,意大利中部的比萨城内,因其“斜而不倒”闻名世界。那么你觉得如何刻画比萨斜塔的倾斜程度呢?,问题4:观察下列图形并结合定义思考:直线倾斜角是否有范围,若有,在怎样的范围内变化?,O,x,O,y,x,y,x,O,y,x,l,l,y,l,倾斜角的范围: 0,180),六、优化概念,类比 思想,数形 结合,倾斜角的概念。 经历了观察、归纳、交流、评价等数学活动,直线的 倾斜角与斜率,七、小结反思,注意: 倾斜角的范围为0,180),必做题:P86 练习1、习题3.1 A组第1题,八、作业布置,思考题:我们用坐标表示直线是运用一个已知点和倾斜角的大小和来确定吗?,请评委批评指正!,
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