等差数列求和.ppt
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1、第二章 数列,2.3 等差数列前n项和公式,本节主要学习等差数列前n项和公式及其简单应用。以泰姬陵中的宝石数为引子,研究求和公式。用高斯小时候的故事来讲解求和公式。问题探究一:用倒序相加法得出公式并总结变形公式。用例1加以巩固。问题探究二:公式的灵活应用,知三求二,用变式2、3加以巩固。 本节教学讲练结合,例1和变式1是针对求和公式的基础运用的训练。例2实际问题体现数列在生活中的应用,例3和变式3强化求和公式的运用。通过典题讲解和针对性训练让学生深化理解等差数列前n项和公式。,泰姬陵坐落于印度古都阿格,是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建,她宏伟壮观,纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人
2、心醉神迷,成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰,图案之细致令人叫绝。 传说陵寝中有一个三角形图案,以相同大小的圆宝石镶饰而成,共有100层(见左图),奢靡之程度,可见一斑。你知道这个图案一共花了多少宝石吗?,问题1:图案中,第1层到第21层一共有多少颗宝石?,这是求和的问题,你能不能快速的求出呢?,问题1:图案中,第1层到第21层一共有多少颗宝石?,获得算法:,高斯,(17771855) 德国著名数学家。,问题:,如果把两式左右两端相加,将会有什么结果?,等差数列的前n项和公式,思考:若已知a1及公差d,结果会怎样呢?,比较两个公式的异同,例1. 根据下列条件,求相应的等差数列 的,在等差数列
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