等差数列的性质课件2.ppt
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1、等差数列(二),知识回顾,等差数列,等差数列的通项公式是关于n的一次函数形式, 当d=0时,为常函数。,an=a1+(n-1)d,等差数列各项对应的点都在同一条直线上.,【说明】 AAA公式中,一、判定题:下列数列是否是等差数列?,. 9 ,7,5,3,, -2n+11, ; . -1,11,23,35,,12n-13,; . 1,2,1,2,; . 1,2,4,6,8,10, ; . a, a, a, a, , a, ;,复习巩固:,(1)等差数列8,5,2,的第5项是 AA AAAAAAA (2)等差数列-5,-9,-13,的第n项是A,-4,an = -5+(n-1).(-4),10,【
2、说明】 在等差数列an的通项公式中 a1、d、an、n 任知 三 个, 可求出 另外一个,二、填空题:,简言之“知三求四” 这里包含函数思想和方程思想,(3)已知an为等差数列,a1=3,d= 2 ,an=21,则n =,性质一、任意两项的关系 在等差数列 中,有,性质二、等差中项,观察如下的两个数之间,插入一个什么数后三个数就会成为一个等差数列:,(1)2 , , 4 (2)-1, ,5 (3)-12, ,0 (4)0, ,0,3,2,-6,0,如果在a与b中间插入一个数A,使a,A,b成等差数列,那么A叫做a与b的等差中项。,思考:,数列an是等差数列,m、n、p、qN+,且m+n=p+q
3、,则am+an=ap+aq。,性质三、多项关系,推广: 若m+n=2p,则am+an=2ap。,判断对错:,可推广到三项,四项等 注意:等式两边作和的项数必须一样多,1、已知:数列的通项公式为 an=6n-1 问这个数列是等差数列吗?若是等差数列,其首项与公差分别是多少?,分析:由等差数列定义只需判断an-an-1(n2,nN) 的结果是否为常数。,解:an-an-1=6n-1-6(n-1)-1=6(常数),an是等差数列,其首项为a1=61-1=5,公差为6.,例题分析,例2 .在等差数列an中 (1) 已知 a6+a9+a12+a15=20,求a1+a20,例题分析,(2)已知 a3+a1
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