等差数列(第1课时).ppt
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1、2.2等差数列,第1课时,复习回顾,1.数列的概念,2.数列的通项公式,3.数列的递推公式,我们经常这样数数,从0开始,每隔5数一次,可以得到数列:0,5,_,_,.,水库的管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境,用定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼.如果一个水库的水位为18m,自然放水每天水位降低2.5m,最低降至5m,那么从开始放水算起,到可以进行清理工作的那天,水库每天的水位而组成数列(单位:m):18,15.5,13,10.5,8,5.5.,这些数列有一个共同特点:从第二项起,每一项与前一项的差都等于同一常数.,定义中的光键词是什么?,一般的,如果一个数列从第2项起,每一项与前一项的
2、差等于同一常数,那么这个数列就叫等差数列,这个常数叫做等差数列的公差.,等差数列定义,判定题:下列数列是否是等差数列?,. 9, 7, 5, 3, , -2n+11, ; . -1, 11, 23, 35, , 12n-13, ; . 1, 2, 1, 2, ; . 1, 2, 4, 6, 8, 10, ; . a, a, a, a, , a, ;,课堂练习:,由等差数列的定义知an-an-1=d, 当d0时,anan-1,则为递增数列; 当d=0时,an=an-1,则为常数列; 当d0时,anan-1,则为递减数列.,注意公差d:一定是由后项减前项所得.,等差中项,观察如下的两个数之间,插入
3、一个什么数后三个数就 会成为一个等差数列:,(1)2 , , 4 (2)-1, , 5 (3)-12, , 0 (4)0, , 0,3,2,-6,0,如果在a与b中间插入一个数A,使a,A,b成等差数列,那么A叫做a与b的等差中项.,一般地,如果等差数列 的首项是 公差是 ,我们根据等差数列的定义,可以得到,所以,因此,,等差数列通项公式,还可以用累加法得到等差数列通项公式:,一般地,如果等差数列 的首项是 公差是 ,我们根据等差数列的定义,可以得到,累加得:,例1 (1)求等差数列8,5,2,的第20项. (2)-401是不是等差数列-5,-9,-13,的项? 如果是,是第几项?,运用通项公
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