等式的性质(富源县大河镇第一中学王梦.ppt
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1、3.1.2 等式的性质,学.科.网,很简单,就是,到底是什么呢?,创设情境,引入新知,用估算的方法解比较复杂的方程是困难的. 因此,我们还要讨论怎样解方程.,你能用估算法求出下列方程的解吗?,方程是含有未知数的等式,为了讨论解方程,我们先来看看等式有什么性质 请问,什么是等式?,像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式,什么是等式?,通常可以用ab表示一般的等式.,在等式中,等号左(右)边的式子叫做这个等式的左(右)边,下面就让我们一起来讨论等式的性质吧!,a,你能发现什么规律?,右,左,a,你能发现什么规律?,右,左,a,b,你能发现什么规律?,右,左,b,a,你能发现什么规律?,a =
2、b,右,左,b,a,你能发现什么规律?,a = b,c,右,左,a,c,b,你能发现什么规律?,a = b,右,左,c,b,c,a,你能发现什么规律?,a = b,a+c b+c,=,右,左,c,c,你能发现什么规律?,a = b,右,左,c,你能发现什么规律?,a = b,右,左,你能发现什么规律?,a = b,a-c b-c,=,右,左,归纳,等式的性质1: 等式两边同加(或同减)同一个数(或式子),结果仍相等。,c,c,b,a,你能发现什么规律?,a = b,右,左,b,a,你能发现什么规律?,a = b,右,左,a,b,2a = 2b,b,a,你能发现什么规律?,a = b,右,左,b
3、,b,a,a,3a = 3b,b,a,你能发现什么规律?,a = b,右,左,b,b,b,b,b,b,a,a,a,a,a,a,C个,C个,ac = bc,b,a,你能发现什么规律?,a = b,右,左,等式的性质2: 等式两边都乘以同一个数,或都除以同一个不为0的数,结果仍相等。,如果a=b,那么ac=bc; 如果a=b(c 0),那么,归纳,等式的性质1: 等式两边加(或减) 同一个数(或式子子),结果仍相等。,等式的性质2: 等式两边乘同一 个数,或除以同一 个不为0数,结果仍 相等。,等式的两个性质,2. 等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个,3. 等式两边不能都除以0,即0不能作除
4、数或分母.,1. 等式两边都要参加运算,并且是作同一种运算.,注意:,等式的性质1:,如果ab,那么acbc,等式的性质2:,如果ab,那么acbc,如果ab(c0),那么 .,数或同一个式子.,知识梳理,练习1. 用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。,(1)、若 4x = 7x 5 则 4x + = 7x,(2) 若 3a + 4 = 8 则 3a = 8 + .,要求: 1、观察等式变形前后两边各 有什么变化 2、应怎么变化可使等式依然相等,关键:同侧对比 注意符号,学科网,5,(-4),在下面的括号内填上适当的数或者代数式:,2,练习2. 用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。,关键:
5、 同侧对比 注意符号,(2) - 0.5x = 2,两边都,得,两边都,得,x = _,x = _,学.科.网,zxxk,除以3,(1) 3x = - 9,除以-0.5,-3,-4,练习2. 用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。,关键: 同侧对比 注意符号,减去1,(3) 2x + 1 = 3,两边都,得,两边都 ,得,2x =_,x = _,学.科.网,zxxk,2,除以2,1,等式的性质1,等式的性质2,所以解一元一次 方程就是利用等式的性质 把方程转化为x=a(常数)的形式,练习4:,如果4x=-12y,那么4x4= ,,如果-0.26,那么-0.2(-0.2)= ,,如果x-3=2,
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