平行四边形.ppt
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1、平行四边形,一、四边形的概念 1.定义:在同一平面内,由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形. 2.四边形的内角和与外角和均为360. 3.四边形具有不稳定性. 4.多边形内角和定理:n边形的内角和等于(n-2)180 5.多边形外角和定理:n边形的外角和等于360. 6.多边形的对角线.,n边形的内角和公式: (n2) 180,n边形外角和:,(1)已知一个多边形的内角和是1080,则它是 边形。,(2) 正十边形的每个内角度数为 ;有 条对角线,八,144,360,n边形的对角线条数: n(n3),四边形具有不稳定性,35,达标训练,3、如果一个多边形的内角和等于一个正七边形的外
2、角和,那么这个多边形是( ) A. 三角形 B. 四边形 C. 七边形 D. 十四边形,4、一个正多边形,它的一个外角等于它相邻内角的1/4,则这个多边形是( ) A. 正十二边形 B. 正十边形 C. 正八边形 D. 正六边形,二、平行四边形 1.定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 2.平行四边形的性质定理及推论. (1)定理1:平行四边形的对角相等. (2)定理2:平行四边形的对边相等. (3)定理3:平行四边形的对角线互相平分. (4)推论:夹在两条平行线间的平行线段相等 3.两条平行线的距离:两条平行线中,一条直线上的任意一点到另一条直线的距离. 4.平行四边形的面积:S=a
3、h,5.平行四边形的判定定理 (1)定理1:两组对角分别相等的四边形是平行四边形. (2)定理2:两组对边分别相等的四边形是平行四边形. (3)定理3:对角线互相平分的四边形是平行四边形. (4)定理4:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,平行四边形被分割后各部分之间的关系,S13=S2S4,S2=S4,S1+S3=S2+S4,6、已知点A(3,0),B(-1,0),C(0,2),以A,B,C为 顶点画平行四边形,则第四个顶点D的坐标 为 .,(4,2) , (2,-2) , (-4,2),例1.如图,在ABCD中,已知AD5cm,AB3cm,AE平分BAD交BC边于点E,则EC等于(
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