等腰三角形的判定课件.ppt
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1、等腰三角形的识别,复习,等腰三角形的性质定理,1、从边看:等腰三角形的两腰相等。(定义),2、从角看:等腰三角形的两底角相等。(性质定理1),3、从重要线段看:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合。(性质定理2),定义:有两边相等的三角形是等腰三角形。,如何判定一个三角形是等腰三角形?,还有其他方法吗?,等腰三角形的判定定理,等腰三角形 的两底角相等,反之有两个角相等的三角形一定是等腰三角形吗?,A,B,C,1,2,D,已知:如图,在ABC中,B=C,求证:ABC是等腰三角形。,辅助线,证明:作A的平分线交BC于D,1=2(角平分线的意义),又B=C(已知) AD=AD(公共边)
2、,ABDACD(AAS),AB=AC(全等三角形的对应边相等),ABC是等腰三角形。,等腰三角形的判定定理,如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形。,(在一个三角形中,等角对等边。),应用格式:,在ABC中 B=C(已知) AB=AC(在一个三角形中,等边对等角),比一比,等腰三角形的性质定理和判定定理的区别和联系?,推论:三个角都相等的三角形是等边三角形。,例1、已知:AD交BC于点O,ABCD,OA=OB 求证:OC=OD,A,B,C,D,O,请你动手写一写!,A,B,C,D,O,提问,1、若已知ABCD,OC=OD,能否证明OA=OB?,2、若已知OA=OB,OC=OD,
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