等腰三角形的性质17日.ppt
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1、,等腰三角形(1),1.经历做出等腰三角形的过程,从轴对称 的角度去体会等腰三角形的特点. 2.探索并掌握等腰三角形的性质. 重点:等腰三角形的性质及应用. 难点:等腰三角形三线合一的性质的理解 及应用.,目标展示,概念就像螺丝钉微小但非常重要!,顶角,底边,腰,腰,底角,底角,等腰三角形中的元素:,提出问题,温习回顾,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.,等腰三角形中,相等的两边都叫做腰,,另一边叫做底边,,两腰的夹角叫做顶角,,腰和底边的夹角叫做底角.,等腰三角形:,怎样得到一个等腰三角形呢? 看谁做得又对又快.,提出问题,角 : B = C BAD =CAD ADC = ADB=90,线
2、段: BD = CD,等腰三角形是轴对称图形.,观察你手中的等腰三角形,等腰三角形 是轴对称图形吗?除了两腰相等以外, 你还能找出哪些相等的角和线段?,探索新知,A,B,C,D,请在你的纸片上标出A、B、C、D,猜想,等腰三角形的两个底角相等.,等腰三角形的顶角平分线、底边 上的中线、底边上的高互相重合.,请同学们以小组为单位,选择一个你认为容易验证的结论,用所学过的知识证明它是正确的.每组选出一位同学代表进行说明.,思考:命题的证明要先怎样做? 如何证明两个角相等?,证明:,作BAC的平分线AD.,AB = AC ( 已知 ),1=2 ( 角平分线的定义 ),AD = AD (公共边), B
3、AD CAD(SAS), B =C(全等三角形的对应角相等),已知: ABC中,AB=AC 求证: B=C.,1,2,证明:等腰三角形的两个底角相等.,作顶角的平分线,D,在BAD和CAD中,,已知: ABC中,AB=AC. 求证: B=C.,证明:等腰三角形的两个底角相等.,作底边上的中线,D,证明:作底边中线AD. 在BAD和CAD中,,AB=AC ( 已知 ),BD=CD ( 中线的定义 ),AD=AD (公共边), BAD CAD (SSS), B= C (全等三角形的对应角相等),已知: ABC中,AB=AC. 求证: B=C.,证明:等腰三角形的两个底角相等.,作底边上的高,D,证
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