等腰三角形的性质课件12.ppt
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1、等腰三角形的性质,富锦市第六中学 赵福良,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.,底边,知识回顾,1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长 是 ; 2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是 ; 3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是 。,10 cm,10 cm 或 11 cm,19 cm,课前测试,探究 如图12.3-1拿出一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去阴影部分,再把它打开,得到的三角形ABC有什么特点?,想一想,1、上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗?,2、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折,找出 其中重合的线段和角。,3、由这些重
2、合的线段和角,你能发现等腰三角 形的哪些性质呢?说一说你的猜想。,A,C,B,D,ABAC,BDCD,ADAD,B C.,BAD CAD,ADB ADC,等腰三角形除了两腰相等以外, 你还能发现它的其他性质吗?,大胆猜想,猜想与论证,等腰三角形的两个底角相等。,已知:ABC中,AB=AC,求证:B=C,分析:1.如何证明两个角相等?,猜想,则有12,D,1,2,在ABD和ACD中,证明: 作顶角的平分线AD,,ABAC,12,ADAD,(公共边), ABD ACD,(SAS), BC,(全等三角形对应角相等),方法一,则有 BDCD,D,在ABD和ACD中,证明: 作ABC 的中线AD,ABA
3、C,BDCD,ADAD,(公共边), ABD ACD,(SSS), BC,(全等三角形对应角相等),方法二,则有 ADBADC 90,D,在RtABD和RtACD中,证明: 作ABC 的高线AD,ABAC,ADAD,(公共边), RtABDRtACD,(HL), BC,(全等三角形对应角相等),方法三,猜想与论证,等腰三角形的两个底角相等。,性质1,(等边对等角),猜想,AB=AC(已知) B=C(等边对等角),等腰三角形一个底角为75,它的另外两个 角为_ _; 等腰三角形一个角为70,它的另外两个角 为_; 等腰三角形一个角为110,它的另外两个角 为_ _。 4等腰三角形有一个外角是80
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- 等腰三角形 性质 课件 12
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