等腰三角形要.ppt
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1、等腰三角形,孟家岗中学 李振明,北京五塔寺,西安半坡博物馆,学习目标: 1、了解等腰三角形的相关概念,掌握等腰三角形的性质。 2、能运用等腰三角形的性质 进行证明和计算。,操 作 与 实 践,研究从这里开始,底边,底角,底角,顶角,像ABC 这样有两条边相等(AB=AC)的三角形, 叫做等腰三角形。,等腰三角形中,相等的两边都叫做腰,另一边叫做底边,,两腰的夹角叫做顶角,,腰和底边的夹角叫做底角.,1、上面剪出的等腰三角形 是轴对称图形吗?,观 察 与 猜 想,问题源于猜想,思考,2、把剪出的等腰三角形 ABC沿折痕对折,找 出其中重合的角和线段。,你能发现等腰三角形的性质吗?说一说你的猜想。
2、,性质1 等腰三角形的两个底角相等(等边对等角),性质2 等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、 底边上的高重合 (三线合一),AB、AC,AD、AD,BD、CD,BAD 、CAD,C B,ADC、 ADB,你发现什么了?,等腰三角形一个底角为75,它的另外两个角为_ 等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_ 等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_,7530,7040或5555,3535,巩固练习,学以致用从理论到实践,( 1)ADBC, BAD = _ CD = _,(2)AD是中线, AD _ ,BAD =_,(3)AD是角平分线, AD _ , BD =_,CAD,BD,BC,BC
3、,CAD,CD,问题:根据等腰三角形性质定理2在ABC 中, 当AB=AC 时,,学以致用从理论到实践,关于建筑的问题,已知:如图,房屋的顶角BAC=100,过屋顶A的立柱ADBC,屋椽AB=AC, 求顶架上B、C、BAD、CAD的度数.,解:在ABC中,,AB=AC(已知),B=C(等边对等角),B=C= (180A,=40(三角形内角和定理),又ADBC(已知),BAD=CAD(等腰 三角形顶角的平分线与底边上 的高互相重合),BAD=CAD=50,学以致用从理论到实践,关于撑伞的数学问题,已知:如图,AB=AC,DB=DC,问:AD与BC有什么关系?,猜想:AD垂直平分BC,证明: AB=AC,BD=CD,AD=CD,ABDACD(SSS),BAD=CAD,AD垂直平分BC,学以致用从理论到实践,回 顾 与 反 思,这节课我们研究了哪些问题? 我们在研究这些问题时,经历了怎样的过程?,让我们的认识升华,已有知识,作业: 1.必做 习题12.3 第1、4、6题 2.选做 习题12.3第8题 探究得到等腰三角形的其 它方法,思考其中还有那些相等的线段。,谢谢大家!,
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