全等三角形二.ppt
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1、6.1 全等三角形(二),一 复习,驶向胜利的彼岸,学好几何标志是会“证明”,证明命题的一般步骤:,与同伴交流你在探索思路的过程中的具体做法.,(1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证);,(2)根据题意,画出图形;,(3)结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证”;,(4)分析题意,探索证明思路(由“因”导“果”,执“果”索“因”.);,(5)依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程;,(6)检查表达过程是否正确,完善.,驶向胜利的彼岸,几何的三种语言,判断公理: 三边对应相等的两个三角形全等(SSS).,在ABC与ABC中 AB=AB BC=BC AC=AC ABC
2、ABC(SSS).,几何的三种语言,判断公理: 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS).,在ABC与ABC中 AB=AB A=A BC=BC ABCABC(SAS).,驶向胜利的彼岸,几何的三种语言,判断公理: 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA).,在ABC与ABC中 A=A AB=AB B=B ABCABC(ASA).,驶向胜利的彼岸,几何的三种语言,性质公理: 全等三角形的对应边、对应角相等., ABCABC AB=AB,BC=BC,AC=AC (全等三角形的对应边相等); A=A,B=B,C=C(全等三角形的对应角相等).,驶向胜利的彼岸,三角形全等,判定公理:三边对
3、应相等的两个三角形全等() 公理:两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS) 公理:两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA) 性质公理:全等三角形的对应边、对应角相等.,你能用上面的公理证明下面的推论吗? 推论:两角及其中一角的对应边相等的两个三角形全等(AAS),命题的证明,推论:两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS).,证明: A=A,C=C(已知)B=B(三角形内角和定理) 在ABC与ABC中 A=A (已知), AB=AB(已知), B=B (已证), ABCABC(ASA).,驶向胜利的彼岸,已知:如图,在ABC和ABC中, A=A, C=C, AB=AB.
4、求证:ABCABC.,几何的三种语言,推论: 两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS).,在ABC与ABC中 A=A C=C AB=AB ABCABC(AAS).,驶向胜利的彼岸,证明后的结论,以后可以直接运用.,二 探究,议一议,1.如图:已知在ABC和DEF 中AC=DF,AB=DE,C=F=100,则ABC和DEF会全等吗?若能请证明;若不能请说明理由.,其它条件不变若B=E=70,等腰三角形的性质,你还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗?,推论: 等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线 底边上的高互相重合(三线合一).,你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗?,定理: 等腰三
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