第05章静电场.ppt
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1、静 电 场,第 五 章,2,描述静电场的两个基本物理量电场强度、电势,介绍静电场两条基本定理高斯定理、环路定理 静电场是有源场和保守场.,电场具有力的性质和能的性质,3,一 电荷的量子化,1 种类:,4 电荷的量子化:,2 性质:,正电荷,负电荷,库仑(C),同种相斥,异种相吸,3 量度:,5-1 电荷的量子化 电荷守恒定律,4,二 电荷守恒定律,不管系统中的电荷如何迁移,系统的电荷的代数和保持不变.,(自然界的基本守恒定律之一),END,5-1 电荷的量子化 电荷守恒定律,5,库仑 (C.A.Coulomb 1736 1806),法国物理学家,1785年通过扭秤实验创立库仑定律, 使电磁学的
2、研究从定性进入定量阶段. 电荷的单位库仑以他的姓氏命名.,5-2 库仑定律,6,库仑定律,为真空电容率,点电荷:抽象模型,受 的力,5-2 库仑定律,7,大小:,方向:,和 同号相斥,异号相吸.,END,5-2 库仑定律,8,一 静电场,静电场: 静止电荷周围存在的电场,5-3 电场强度,9,二 电场强度,1 检验电荷,点电荷 电量足够小,2 电场强度,5-3 电场强度,10,单位:,和检验电荷无关,电荷q受电场力:,定义: 单位正检验电荷所受的电场力,5-3 电场强度,11,三 点电荷电场强度,5-3 电场强度,12,四 电场强度叠加原理,点电荷系的电场,5-3 电场强度,13,电荷连续分布
3、的电场,电荷体密度 ,5-3 电场强度,14,电荷面密度 ,电荷连续分布的电场,+,5-3 电场强度,15,电荷线密度 ,电荷连续分布的电场,5-3 电场强度,16,电偶极矩(电矩),五 电偶极子的电场强度,电偶极子的轴,+,-,5-3 电场强度,17,(1)轴线延长线上一点的电场强度,.,.,+,-,5-3 电场强度,18,5-3 电场强度,19,(2)电偶极子轴线的中垂线上一点的电场强度,5-3 电场强度,20,5-3 电场强度,21,例1 正电荷q均匀分布在半径为R的圆环上. 计算通过环心点O并垂直圆环平面的轴线上任一点P处的电场强度.,5-3 电场强度,22,解,5-3 电场强度,23
4、,(1),(2),(3),讨 论,5-3 电场强度,24,例2 有一半径为R,电荷均匀分布的薄圆盘,其电荷面密度为 . 求通过盘心且垂直盘面的轴线上任意一点处的电场强度.,5-3 电场强度,25,由例,5-3 电场强度,解,26,5-3 电场强度,27,(点电荷电场强度),8 3 电场强度,5-3 电场强度,28,29,一 电场线 (电场的图示法),1) 曲线上每一点切线方向为该点电场方向 2) 疏密表示电场强度的大小 规定 通过垂直于电场方向单位面积电场线数为该点电场强度的大小.,5-4 电场强度通量 高斯定理,30,电场线特性,1) 始于正电荷,止于负电荷(或来自无穷远,去 向无穷远).
5、2) 电场线不相交. 3) 静电场电场线不闭合.,5-4 电场强度通量 高斯定理,31,5-4 电场强度通量 高斯定理,32,一对等量异号点电荷的电场线,5-4 电场强度通量 高斯定理,33,一对等量正点电荷的电场线,5-4 电场强度通量 高斯定理,34,一对不等量异号点电荷的电场线,5-4 电场强度通量 高斯定理,35,带电平行板电容器的电场线,5-4 电场强度通量 高斯定理,36,二 电场强度通量,通过电场中某个面的电场线数,称为通过这个面的电场强度通量,用e表示,1 定义,2 几种情况的电通量,5-4 电场强度通量 高斯定理,匀强电场 垂直平面时.,37,匀强电场 , 与平面夹角 .,5
6、-4 电场强度通量 高斯定理,38,非匀强电场,曲面S .,5-4 电场强度通量 高斯定理,39,非均匀电场,闭合曲面S .,5-4 电场强度通量 高斯定理,“穿出”,“穿进”,规定 从里向外法线的为正,40,例1 三棱柱体放置在如图所示的匀强电场中. 求通过此三棱柱体的电场强度通量.,解,5-4 电场强度通量 高斯定理,41,5-4 电场强度通量 高斯定理,42,三 高斯定理,5-4 电场强度通量 高斯定理,43,1 高斯定理的导出,5-4 电场强度通量 高斯定理,44,点电荷位于球面中心,+,5-4 电场强度通量 高斯定理,45,点电荷在闭合曲面内,+,5-4 电场强度通量 高斯定理,46
7、,+,点电荷在闭合曲面外,5-4 电场强度通量 高斯定理,47,点电荷系产生的电场,5-4 电场强度通量 高斯定理,48,49,在真空中静电场,穿过任一闭合曲面的电场强度通量,等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以 .,2 高斯定理,高斯面,5-4 电场强度通量 高斯定理,50,3 高斯定理的讨论,(1) 高斯面:闭合曲面.,(2) 电场强度:所有电荷的总电场强度.,(3) 电通量:穿出为正,穿进为负.,(4) 仅面内电荷对电通量有贡献.,(5) 静电场:有源场.,5-4 电场强度通量 高斯定理,51,四 高斯定理应用举例,用高斯定理求电场强度的一般步骤为,对称性分析; 根据对称性选择合适的高
8、斯面; 应用高斯定理计算.,5-4 电场强度通量 高斯定理,52,+,某些具有对称性的电场可找到这样的高斯面,它通常满足:,1)高斯面上的场强大小相等,其方向与面积正法线之间的夹角相同。(或场强与面法线垂直,其通量为零),2)高斯面是简单而又便于计算的平面或曲面。,3)高斯面上的场强为所求。,p,5-4 电场强度通量 高斯定理,53,对称性分析: 球对称,解,高斯面: 闭合球面,5-4 电场强度通量 高斯定理,例2 设有一半径为R , 均匀带电Q 的球面. 求球面内外任意点的电场强度.,54,(1),Q,5-4 电场强度通量 高斯定理,55,Q,(2),R,5-4 电场强度通量 高斯定理,56
9、,例3 一半径为R、均匀带电q 的球体,求其电场的分布。,对称性分析:,将球体看成许多薄球壳组成。,结论:球内外都是球对称分布。,5-4 电场强度通量 高斯定理,57,1) 求球外任一点场强,由高斯定理:,5-4 电场强度通量 高斯定理,58,2)求球内任一点的场强,S,R,q,5-4 电场强度通量 高斯定理,59,5-4 电场强度通量 高斯定理,60,61,在真空中静电场,穿过任一闭合曲面的电场强度通量,等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以 .,高斯定理,高斯面,5-4 电场强度通量 高斯定理,62,高斯定理说明,(1) 高斯面:闭合曲面.,(2) 电场强度:所有电荷的总电场强度.,(3)
10、 仅面内电荷对电通量有贡献.,5-4 电场强度通量 高斯定理,63,高斯定理应用,求具有对称分布的电场的电场强度,对称性分析; 根据对称性选择合适的高斯面; 应用高斯定理计算.,5-4 电场强度通量 高斯定理,64,对称性分析,结论:是以O为中心的球对称电场。,解(1)求球内任一点的场强,R1,R2,o,r R1,例4 一个内半径为R1, 外半径为R2的带电球壳,均匀带电,电荷体密度为 . 求场强的空间分布.,5-4 电场强度通量 高斯定理,65,2) 求壳中任意一点的场强,R1 r R2,R1,R2,o,5-4 电场强度通量 高斯定理,66,3) 求壳 外任意一点的场强,r R2,R1,R2
11、,o,5-4 电场强度通量 高斯定理,67,选取闭合的柱形高斯面,1) 求圆柱外一点的场强,5-4 电场强度通量 高斯定理,例5 求一无限长,单位长度带电的直圆柱带电体的电场。,68,S侧,5-4 电场强度通量 高斯定理,69,2) 求圆柱内一点场强,5-4 电场强度通量 高斯定理,70,5-4 电场强度通量 高斯定理,71,设有一无限长均匀带电直线,单位长度上的电荷,即电荷线密度为,求距直线为r 处的电场强度.,解,+ + + + +,对称性分析与高斯面的选取,5-4 电场强度通量 高斯定理,72,例6 设有一无限大均匀带电平面,电荷面密度为 ,求距平面为r处某点的电场强度.,解,对称性分析
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