气象观测站的调整.ppt
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1、气象观测站的调整,某地区内有12个气象观测站,位置如下图。,十年来各站测得的年降水量如下表所示:,为了节省开支,想要适当减少气象观测站。问减少哪些观测站可以使所得到的降水量的信息量仍然足够大?,欲解决的问题是,欲达到的目的是站数较少,同时得到的信息量仍足够大。在站数与信息量之间,信息量是主要因素。,1、问题分析:,由于不同站之间年降水量的相关性不仅取决于地理位置的远近,而且取决于地理气象环境的相似性。 而该问题的主要依据是降水量信息,而各站的地理位置信息仅作为参考信息。,问题分解成以下几个问题: 1)删除哪几个站? 2)如何预测被删除站的降水量信息? 3)如何度量上述预测值中所包含的降水量信
2、息是否足够大?,假设:,1)降水量信息反映了各观测站地理气象环境之间的相似性; 2)各站每年的降水量视为一个围绕其均值上下波动的正态随机变量;,模型建立与求解:,首先考虑相关系数矩阵。(xgxs.m),A=; R=corrcoef(A),具体计算,R = x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 1 1.0000 -0.2456 -0.2206 -0.1082 -0.3312 0.3481 -0.2622 2 -0.2456 1.0000 0.0777 -0.3965 0.1085 0.0103 0.1775 3 -0.2206 0.0777 1.0000 -0.5031 -0.2676 0.
3、4077 0.8126 4 -0.1082 -0.3965 -0.5031 1.0000 0.3158 -0.5567 -0.1523 5 -0.3312 0.1085 -0.2676 0.3158 1.0000 -0.6136 -0.0977 6 0.3481 0.0103 0.4077 -0.5567 -0.6136 1.0000 0.2236 7 -0.2622 0.1775 0.8126 -0.1523 -0.0977 0.2236 1.0000 8 0.0836 -0.1697 -0.0858 0.1384 -0.3156 0.0417 -0.3241 9 0.2928 0.1943
4、 0.1915 -0.2029 -0.2524 0.4918 0.0531 10 -0.3098 0.2421 -0.0175 -0.2501 0.5817 -0.0106 -0.0674 11 0.1587 0.0563 0.3278 -0.4201 0.0844 0.6544 0.0635 12 0.2786 -0.3460 0.0111 -0.2597 -0.2037 0.3631 -0.5152,续上表,x8 x9 x10 x11 x12 1 0.0836 0.2928 -0.3098 0.1587 0.2786 2 -0.1697 0.1943 0.2421 0.0563 -0.34
5、60 3 -0.0858 0.1915 -0.0175 0.3278 0.0111 4 0.1384 -0.2029 -0.2501 -0.4201 -0.2597 5 -0.3156 -0.2524 0.5817 0.0844 -0.2037 6 0.0417 0.4918 -0.0106 0.6544 0.3631 7 -0.3241 0.0531 -0.0674 0.0635 -0.5152 8 1.0000 0.6348 -0.5946 -0.0762 0.5392 9 0.6348 1.0000 -0.4225 0.4272 0.4259 10 -0.5946 -0.4225 1.0
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