全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A.ppt
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1、目 录,第53讲 随机抽样 第54讲 用样本估计总体 第55讲 变量的相关性与统计案例,第九单元 统计与统计案例,人教A版,第九单元 统计与统计案例,第九单元 知识框架,第九单元 考纲要求,1随机抽样 (1)理解随机抽样的必要性和重要性 (2)会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本;了解分层抽样和系统抽样方法 2用样本估计总体 (1)了解分布的意义和作用,会列频率分布表,会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图,理解它们各自的特点 (2)理解样本数据标准差的意义和作用,会计算数据标准差,第九单元 考纲要求,(3)能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差),并给出合理的解释 (4)会用样本
2、的频率分布估计总体分布,会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征,理解用样本估计总体的思想 (5)会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题 3变量的相关性 (1)会作两个有关联变量的数据的散点图,会利用散点图认识变量间的相关关系 (2)了解最小二乘法的思想,能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程,第九单元 考纲要求,4统计案例 了解下列一些常见的统计方法,并能应用这些方法解决一些实际问题 (1)独立性检验 了解独立性检验(只要求22列联表)的基本思想、方法及其简单应用 (2)回归分析 了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用,第九单元 命题趋势,1高考在本
3、单元考查的重点在三种抽样方法的应用、统计图表的绘制与分析、数字特征的计算与分析、线性回归分析和独立性检验,这些知识点的考查都会以实际问题为载体 2本单元内容高考要求较低,多以选择题或填空题的方式进行考查,难度较低,也可能在综合解答题中作为试题的一小部分进行考查,重点考查统计的基本方法以及在实际问题中的应用,由于是新课标中新增加的内容,也不排除考查大题的可能,并且有些省份已经以解答题的方式考查过线性回归和独立性检验,第九单元 命题趋势,预计2012年仍然会顺应近三年高考命题的基本趋势,在高考试卷中这部分会命制1至2个小题,考查统计的基础知识和基本方法,在综合解答题中和概率统计的其他知识一起进行综
4、合考查,1 编写意图 本单元内容将教材中必修3第二章统计和选修12第三章统计案例整合在一起本单元内容与生产生活实际相结合,数据多,公式多,要求考生有较强的数据处理能力,公式一般不需要记忆,考试时会给出公式根据考试说明和高考对本单元考查的实际情况,本单元在编写时注意到以下几点:一是注意了基础知识的全面性和系统性;二是注意了统计方法的讲解,编写中把各种统计方法的使用放在首位;三是注意了高考的发展趋势,加强了对统计案例的复习力度,第九单元 使用建议,2教学指导 在复习过程中,要注意以下三个方面: (1)强化概念的教学,本单元概念较多,引导学生结合具体题目,仔细体会概念的含义,通过适当练习,学会如何使
5、用概念解题 (2)统计图表是统计中的主要工具,教学中要使学生学会从图表中提取有关的数据信息、进行统计推断的方法 (3)加强运算能力的培养,统计的数字计算较繁,要求学生培养良好的运算习惯,通过统计的复习提高运算能力 3课时安排 本单元包括3讲和1个单元能力训练卷,每讲和单元能力训练卷各用1课时,共需4课时完成,第九单元 使用建议,第53讲 随机抽样,第53讲 随机抽样,第53讲 知识梳理,容量,1在统计里,我们把所有考察对象的全体叫总体,其中总体中每一个考察的对象叫个体,从总体中抽取的部分个体叫一个样本,样本中包含个体的数目叫做样本_ 2一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本
6、(nN),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做_抽样两种常见的实施简单随机抽样的办法是:抽签法和随机数法,简单随机,第53讲 知识梳理,3当总体中的个体数较多时,将总体分成均衡的几个部分,然后按照预先定出的规则,从每一部分抽取一个个体,得到所需要的样本,这样的抽样叫做_抽样,系统,第53讲 知识梳理,4在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样方法叫_抽样 分层抽样的操作步骤:第一步,确定样本容量与总体个数的比;第二步,计算出各层需抽取的个体数;第三步,采用简单随机抽样或系统
7、抽样在各层中抽取个体;第四步,将各层中抽取的个体合在一起,就是所要抽取的样本,分层,第53讲 知识梳理,5三种抽样方法的区别与联系:,第53讲 知识梳理, 探究点1 简单随机抽样,第53讲 要点探究,例1 参加2010年亚运会火炬传递活动的6名火炬手,需要在某市的30名优秀运动员中产生,请用随机数表法和抽签法设计抽样方案,例1 思路 按随机数表法的操作步骤和抽签法的操作步骤进行 解答 随机数表法: 第一步:将30名运动员编号,编号分别为01,02,30; 第二步:在随机数表中任选一个起始数,按某一确定方向读数;,第53讲 要点探究,第三步:凡是不在0130中的数或已读过的数,都跳过去不做记录,
8、依次记下6个得数; 第四步:找出号码与记录的数相同的运动员,这样就选出了6名火炬手 抽签法: 第一步:将30名运动员编号,编号分别为01,02,30; 第二步:将30个号码分别写在30张外形完全一样的纸张上,并揉成团,制成号签; 第三步:将30个号签放入一个不透明的盒子中,充分搅匀; 第四步:从盒子中逐个抽取6个号签,并记录上面的编号,编号对应的运动员就是选出的火炬手,第53讲 要点探究,点评 总体的个数较少,利用随机数法或抽签法可容易获得样本;随机数表法的操作要点:编号、选起始数、读数、获取样本;抽签法的操作要点:编号、制签、搅匀、抽取,第53讲 要点探究,下面的抽样方法是简单随机抽样吗?为
9、什么? (1)某班45名同学,指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动; (2)从40个零件中一次性抽取5个进行质量检测; (3)某同学从自己制作的知识卡片盒子中随意抽取一张卡片来学习,几分钟后放回盒子,然后又随意抽取一张,这样连续做了3次,变式题,思路 用简单随机抽样的特点进行判断 解答 (1)不是简单随机抽样,因为这不是等可能抽样(2)不是简单随机抽样,因为是“一次性”抽取,不是“逐个”抽取(3)不是简单随机抽样,因为这是有放回抽样,变式题,第53讲 要点探究, 探究点2 系统抽样,例2 要从已经编号(160)的60枚最新研制的某种型号导弹中随机抽取6枚来进行发射试验,用每部分选取的号
10、码间隔一样的系统抽样方法确定所选的6枚导弹的编号可能是( ) A5,10,15,20,25,30 B2,12,22,32,42,52 C6,13,38,31,45,58 D5,10,23,33,43,59,例2 思路 按照系统抽样的等距性对每个选项进行检验 B 解析 按系统抽样,分为6组,每组10个编号,每个被抽取的编号之间相差10,只有选项B符合条件,选B.,第53讲 要点探究,点评 一般地,系统抽样是等距离抽样,本例中,第一组抽取号码2,然后以10为间距依次等距离抽取后面的编号,抽出的所有号码为210k(k0,1,2,3,4,5)值得注意的是,并不是所有的系统抽样都是等距离抽样,这要看所给
11、的抽样规则,第53讲 要点探究,2010湖北卷 将参加夏令营的600名学生编号为:001,002,600,采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区,从001到300在第营区,从301到495住在第营区,从496到600在第营区,三个营区被抽中的人数依次为( ) A26,16,8 B25,17,8 C25,16,9 D24,17,9,变式题,思路 先求出分段的间隔数,得出抽取到的样本的编号,这些编号构成一个等差数列,再计算这个数列在三个营区的项数,变式题,第53讲 要点探究,第53讲 要点探究,例3某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共30
12、00件,根据分层抽样的结果,该企业统计员制作了如下的统计表格:, 探究点3 分层抽样,由于不小心,表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚,统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10,根据以上信息,可得C产品的数量是_件,第53讲 要点探究,点评分层抽样解题的关键是抽取比例,比例确定之后,各层以同一比例抽取样本,这样就保证了各个个体被抽取的机会均等在求解的过程中,要注意比例的性质、解方程的方法的应用,第53讲 要点探究,1 某校有300名老师与3719名学生,为参加20102011年CHBL(全国高中篮球联赛)选拔赛的运动员加油助威,学校决定从中抽取40人组成啦啦队,规定采用下列方法
13、选取:先利用简单随机抽样方法,从3719名学生中剔除19人,然后用分层抽样在老师与学生中确定样本数,再按系统抽样方法抽取,下列对于这4019人中,每人入选的可能性叙述正确的是( ),变式题,第53讲 要点探究,1 思路 (1)随机抽样抽取样本,每个个体被抽到的机会均等;(2)先求出抽取比例,再用这个比例分别乘以各层的人数,即得各层应抽取的人数,变式题,第53讲 要点探究,2 2010四川卷 一个单位有职工800人,其中具有高级职称的160人,具有中级职称的320人,具有初级职称的200人,其余人员120人为了解职工收入情况,决定采用分层抽样的方法,从中抽取容量为40的样本则从上述各层中依次抽取
14、的人数分别是( ) A12,24,15,9 B9,12,12,7 C8,15,12,5 D8,16,10,6,变式题,第53讲 要点探究,2 思路 先求出抽取比例,再用这个比例分别乘以各层的人数,即得各层应抽取的人数,变式题,第53讲 规律总结,1简单随机抽样 简单随机抽样是最简单、最基本的抽样,比较容易理解,步骤性强,操作方便关键是掌握操作步骤随机数表法的操作要点:编号、选起始数、读数、获取样本;抽签法的操作要点:编号、制签、搅匀、抽取 2系统抽样 系统抽样又称为等距抽样,号码序列一确定,样本就确定了,但有时也不是按一定间隔抽取的应用系统抽样方法抽样时,要注意其一般步骤,第53讲 规律总结,
15、3应用分层抽样应遵循的两点 (1)分层,将相似的个体归为一类,即为一层,分层要求每层的各个个体互不交叉,即不重复不遗漏 (2)分层保证每个个体等可能被抽取,需遵循在各层中进行简单随机抽样,每层样本数量与每层个体数量的比与样本与总体容量的比相等 4三种常用的抽样方法 简单随机抽样、系统抽样和分层抽样是三种常用的抽样方法,但不管采用哪种抽样方法,抽样过程中每一个个体被抽取的机会都相等简单随机抽样是最简单、最基本的抽样方法,在进行系统抽样和分层抽样时都要用到简单随机抽样方法,而系统抽样是应用最广泛的抽样方法,尤其适应于工业生产线上质量控制问题的抽样,第54讲 用样本估计总体,第54讲 用样本估计总体
16、,第54讲 知识梳理,最大值与最小值,1列频率分布表、画频率分布直方图的步骤 (1)计算极差,即计算一组数据中_的差; (2)决定组距与组数; (3)将数据分组; (4)列频率分布表; (5)画频率分布直方图 注:频率分布表列出的是在各个不同区间内取值的频率,频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值,即,第54讲 知识梳理,第54讲 知识梳理,2总体密度曲线 连接频率分布直方图中各个小长方形上端的中点,就得到频率分布折线图随着样本容量的增加,作图时所分的组数增加,组距减小,相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线,统计中称这条光滑
17、曲线为_密度曲线总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的百分比,它能给我们提供更加精细的信息,总体,第54讲 知识梳理,3茎叶图的制作方法 将所有的两位数的十位数字作为茎(若是三位数,则将百位,十位数字作为茎),个位数字作为叶,若是两组数据,则共用一个茎,茎按从小到大的顺序从上向下排列,共茎的叶一般按从大到小或从小到大同行列出在制作茎叶图时,重复的数字要重复记录,不能遗漏,特别是叶的部分,同一数据出现几次,就要在图中列出几次,第54讲 知识梳理,4众数、中位数与平均数 (1)众数:一组数据中出现_最多的数据叫做众数; (2)中位数:将一组数据从小到大(或从大到小)依次排列,把_数据(或_的平均
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