理论力学下.ppt
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1、理论力学(下),江 汉 大 学 机电建工学院 力学教研室,10 1 动力学的基本定律 牛顿三大定律 (见P 234 235) 1。第一定律和第二定律仅对质点运动或作平动的刚体 有效。 2。第二定律仅在惯性参照系内成立。 3。第三定律不仅适用于惯性系,同时也适用于非惯性 系下物体之间的相互作用关系。,第十章 质点动力学的基本 方程,10 2 质点的运动微分方程,(2) 已知力求运动 用 积分法。 1力是时间的函数 直接积分。 2力是常矢量 直接积分。 3力是空间位置(坐标)的函数 作变量替换后 再积分。,10 3 质点动力学两类基本问题 (1) 已知运动求力 用 微分法或代数法。 x = x(t
2、) y = y(t) z = z(t) 或 S = S(t),4力是其他变量的函数 较难积分。,小球质量为m,悬挂于长为L 的细绳上, 绳重不计。 小球在铅垂面内摆动。小球在最低处时速度为vo , 摆到最高处时小球的速度为零,且绳与铅垂夹角为o 。 求:1 小球在最低处A 和最高处B 时绳子的拉力。 2小球在绳子与铅垂成任意夹角 时的速度。,例一,例二(书上P237 238 例10 2 ) 质量为m 的质点带有电荷e , 以速度vo 进入按E = Acoskt 变化的电场中,初速度方向与场强方向垂直. 已知质点在电场中受力F = e E , 且 A、k 为 常数. 忽略质点的重力. 求 : 质
3、点的运动方程和运动轨迹.,例三. 质量为m 的小球以水平速度vo 射入静水中. 水对小球的阻力F与小球的速度方向相反, 而大小为F = v , 为阻尼系数. 忽略水对小球的浮力. 求小球在重力和阻力作用下的运动方程.,例四. ( 参见书上例10 3 ) 一圆锥摆. 小球质量m = 0.1kg, 细绳长 l = 0.3m. 小球在水平面内作匀速圆周运动, 此时绳与水平面成 = 60. 求小球的速度及绳子的拉力的大小.,解:取小球为研究对象, 受力及运动分 析如图示 .,建立自然投影坐标,由动力学基本方程,例五. ( 书上例10 4 ) 粉碎机滚筒半径为 R, 绕通过中心的水平轴匀速转动, 筒内铁
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